TopStudy

Toán · Lớp 11

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
  3. Đáp án C: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
  4. Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

+ Trong không gian, hai mặt phẳng có 33 vị trí tương đối: trùng nhau, cắt nhau, song song với nhau. Vì vậy, 22 mặt phẳng không cắt nhau thì có thể song song hoặc trùng nhau ⇒\RightarrowA là mệnh đề sai.

+ Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng có thể song song với nhau (hình vẽ) ⇒\Rightarrow B là mệnh đề sai.

+Ta có:a∥(P),a∥(Q)a\parallel \left( P \right),a\parallel \left( Q \right) nhưng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) vẫn có thể song song với nhau.

Mệnh đề C là tính chất nên C đúng.

Câu 2

1 điểm
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận (α) // (β)
  1. Đáp án A: (α)∥(γ)\left( \alpha \right)\parallel \left( \gamma \right) và (β)∥(γ)  ((γ)\left( \beta \right)\parallel \left( \gamma \right)\;(\left( \gamma \right) là mặt phẳng nào đó).).
  2. Đáp án B: (α)∥a\left( \alpha \right)\parallel a và (α)∥b\left( \alpha \right)\parallel b với a,ba,b là hai đường thẳng phân biệt thuộc (β).\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: (α)∥a\left( \alpha \right)\parallel a và (α)∥b\left( \alpha \right)\parallel b với a,ba,b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với (β).\left( \beta \right).
  4. Đáp án D: (α)∥a\left( \alpha \right)\parallel a và (α)∥b\left( \alpha \right)\parallel b với a,ba,b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc(β).\left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

(α)∥a\left( \alpha \right)\parallel a và (α)∥b\left( \alpha \right)\parallel b với a,ba,b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc(β)\left( \beta \right) thì (α) // (β).

Câu 3

1 điểm
Hai đường thẳng aavà bb nằm trong mp(α).mp\left( \alpha \right). Hai đường thẳng a′a' và b′b' nằm trong mp(β).mp\left( \beta \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu a∥a′a\parallel a' và b∥b′b\parallel b' thì (α)∥(β).\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).
  2. Đáp án B: Nếu (α)∥(β)\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) thì a∥a′a\parallel a' và b∥b′.b\parallel b'.
  3. Đáp án C: Nếu a∥ba\parallel b và a′∥b′a'\parallel b' thì (α)∥(β).\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).
  4. Đáp án D: Nếu aa cắt bb và a∥a′,  b∥b′a\parallel a',\;b\parallel b' thì (α)∥(β).\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Nếu aa cắt bb và a∥a′,  b∥b′a\parallel a',\;b\parallel b' thì (α)∥(β).\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).

Câu 4

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm O.O. Gọi M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P theo thứ tự là trung điểm của SA,  SDSA,\,\,SD và AB.AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (NOM)\left( {NOM} \right) cắt (OPM).\left( {OPM} \right).
  2. Đáp án B: (MON)\left( {MON} \right)//(SBC).\left( {SBC} \right).
  3. Đáp án C: (PON)∩(MNP)=NP.\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.
  4. Đáp án D: (NMP)\left( {NMP} \right)//(SBD).\left( {SBD} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B

Hình minh hoạ

Ta có MNMN là đường trung bình của tam giác SADSAD suy ra MNMN//AD.AD.  (1)\,\left( 1 \right)

Và OPOP là đường trung bình của tam giác BADBAD suy ra OPOP//AD.AD.  (2)\,\left( 2 \right)

Từ (1),(2)\left( 1 \right),\left( 2 \right) suy ra MNMN//OPOP//ADAD ⇒  M,  N,  O,  P\Rightarrow \,\,M,\,\,N,\,\,O,\,\,P đồng phẳng.

Lại có MPMP//SB,   OPSB,\,\,\,OP//BCBC suy ra (MNOP)\left( {MNOP} \right)//(SBC)\left( {SBC} \right) hay (MON)\left( {MON} \right)//(SBC).\left( {SBC} \right).

Câu 5

1 điểm
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ACD, ABC và M, N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BD, CD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: (DJK) // (ABC).
  2. Đáp án B: (IJK) // (BCD).
  3. Đáp án C: (KMN) // (ABC).
  4. Đáp án D: (IJK) // (AMD).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B

Hình minh hoạ

Ta có AKAP=AIAM=AJAN=23\frac{{AK}}{{AP}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} nên KJ // PN Þ KJ // (BCD) và IJ // MN Þ IJ // (BCD).

Mà KJ, IJ Ì (KIJ) và KJ Ç IJ = J nên (KIJ) // (BCD).

Câu 6

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD).
  1. Đáp án A: (BCI).
  2. Đáp án B: (BIJ).
  3. Đáp án C: (CIJ).
  4. Đáp án D: (SJC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
  2. Đáp án B: Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
  3. Đáp án C: Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.
  4. Đáp án D: Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1.ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}. Khẳng định nào dưới đây là sai?
  1. Đáp án A: ABCDABCD là hình bình hành.
  2. Đáp án B: Các đường thẳng A1C,  AC1,  DB1,  D1B{A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B đồng quy.
  3. Đáp án C: (ADD1A1)\left( {AD{D_1}{A_1}} \right)//(BCC1B1).\left( {BC{C_1}{B_1}} \right).
  4. Đáp án D: AD1CBA{D_1}CB là hình chữ nhật.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA′,  BB′,  CC′,  DD′.AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'. Khẳng định nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: (AA′B′B)\left( {AA'B'B} \right)//(DD′C′C).\left( {DD'C'C} \right).
  2. Đáp án B: (BA′D′)\left( {BA'D'} \right)//(ADC′).\left( {ADC'} \right).
  3. Đáp án C: A′B′CDA'B'CD là hình bình hành.
  4. Đáp án D: BB′D′DBB'D'D là một tứ giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1.ABC.{A_1}{B_1}{C_1}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: (ABC)\left( {ABC} \right)//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).
  2. Đáp án B: AA1A{A_1}//(BCC1).\left( {BC{C_1}} \right).
  3. Đáp án C: ABAB//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).
  4. Đáp án D: AA1B1BA{A_1}{B_1}B là hình chữ nhật.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó:

a) Mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Khi đó NQ = a.

b) (MNO) // (SCD).

c) (MNP) // (ABCD).

d) Diện tích của tứ giác MNPQ bằng a2^{2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:

a) HI // (ABCD).

b) (HIK) // (ABCD).

c) Tứ giác ABMS là hình bình hành.

d) (SMN) cắt (HIK).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1.ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.

a) (ABC)\left( {ABC} \right)//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).

b) AA1A{A_1}//(BCC1).\left( {BC{C_1}} \right).

c) ABAB//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).

d) AA1B1BA{A_1}{B_1}B là hình chữ nhật.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.

a) A'C' // (ABCD).

b) AB' // (CDD').

c) (B'AC) // (DA'C').

d) (NA'B') cắt (MDC).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:

a) MN // (SBC).

b) (OMN) // (SBC).

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).

d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

Hình minh hoạ

a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.

b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.

c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn AMAD=SNSD=13\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}. Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị x bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính SMSA\frac{{SM}}{{SA}} (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Một kệ để đồ gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100 cm, CG = 120 cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số SNSC\frac{{SN}}{{SC}} (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hai mặt phẳng song song · Các bộ sách Toán Lớp 11