20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Cấp số cộng có đáp án

Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: ${{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}$

Đáp án cần chọn là: D

Theo định lí ta có công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

$${{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}$$

Đáp án cần chọn là: A

Dựa vào định lí ta thấy dãy số$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1}},n \ge 1}\end{array}} \right.$là cấp số cộng với công sai d = 1.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:${{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}} \Leftrightarrow {\rm{d = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}} - {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}} - \left( { - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 5}}$

Đáp án cần chọn là: A

Xét đáp án A. Ta có: ${{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 19}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right) - {\rm{5 = 19n + 19}} - {\rm{5 = 19n + 14}}$

Xét hiệu: ${{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\left( {{\rm{19n + 14}}} \right) - \left( {{\rm{19n}} - {\rm{5}}} \right){\rm{ = 19n + 14}} - {\rm{19n + 5 = 19}}$

Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai d = 19 .

Xét đáp án B. Ta có:

${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{1}}}{\rm{ + 10}}{\rm{.1 = 9; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + 10}}{\rm{.2 = 21 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 12; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}{\rm{ + 10}}{\rm{.3 = 29 = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 8}}$Vậy dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án C. Ta có:

$${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{1}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1 + 1 = 3; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2 + 1 = 7 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 4; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 3 + 1 = 13 = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 6}}$$

Vậy dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án D. Ta có:

$${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{1}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1 = 3; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1 = 17 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 14; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1 = 55 = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 38}}$$

Vậy dãy số không là cấp số cộng.

Đáp án cần chọn là: A

$${{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.2 + 9}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right)} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{115}}$$

Đáp án cần chọn là: A

$${{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}} + 3{\rm{d}} \Leftrightarrow 8\,\,{\rm{ = }} - 1 + 3{\rm{d}} \Leftrightarrow {\rm{3d = 9}} \Leftrightarrow {\rm{d = 3}}$$

Đáp án cần chọn là: A

$${{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}} \Leftrightarrow {\rm{100 = }} - {\rm{5 + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{.3}} \Leftrightarrow \left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{.3 = 105}} \Leftrightarrow {\rm{n}} - {\rm{1 = 35}} \Leftrightarrow {\rm{n = 36}}$$

Đáp án cần chọn là: D

$${{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow 483 = \frac{{n\left[ {2\left( { - 1} \right) + \left( {n - 1} \right).2} \right]}}{{}} \Leftrightarrow {\rm{2}}\left[ { - {\rm{2 + 2n}} - {\rm{2}}} \right]{\rm{ = 966}}$$

$\Leftrightarrow {\rm{n}}\left( {{\rm{2n}} - {\rm{4}}} \right){\rm{ = 966}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{4n}} - {\rm{966 = 0}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{n = }} - {\rm{21}}}\\{{\rm{n = 23}}}\end{array}} \right.$

Vì ${\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }$nên n = 23

Đáp án cần chọn là: D

$${{\rm{u}}_{\rm{7}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 6d = }} - {\rm{0{,}1 + 6}}{\rm{.1 = 5{,}9}}$$

$${{\rm{u}}_{\rm{6}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 5d = }} - {\rm{0{,}1 + 6}}{\rm{.1 = 4{,}9}}$$

$${{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 4d = }} - {\rm{0{,}1 + 6}}{\rm{.1 = 3{,}9}}$$

$${{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 3d = }} - {\rm{0{,}1 + 6}}{\rm{.1 = 2{,}9}}$$

Đáp án cần chọn là: B

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 14}}}\\{{{\rm{S}}_{{\rm{12}}}}{\rm{ = 129}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{(}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2d) + (}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 4d) = 14}}}\\{\frac{{{\rm{12}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 11d}}} \right]}}{2} = 129}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 6d = 14}}}\\{{\rm{12}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 11d}}} \right){\rm{ = 258}}}\end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 6d = 14}}}\\{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 11d = }}\frac{{43}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}}\\{d = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{9}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{13}}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{\rm{6}}}{\rm{ + 5}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\left( {{u_1} + 8d} \right){\rm{ = }}5\left( {{u_1} + d} \right)}\\{\left( {{u_1} + 12d} \right){\rm{ = }}2\left( {{u_1} + 5d} \right) + 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{4}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}} - {\rm{3d = 0}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}} - {\rm{2d = }} - {\rm{5}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}3}\\{{\rm{d = 4}}}\end{array}} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử cấp số cộng gồm 5 số hạng ${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}$.

Theo đề bài ta có ${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2, }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 22}}$

$${{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 4d}} \Leftrightarrow {\rm{22 = 2 + 4d}} \Leftrightarrow {\rm{4d = 20}} \Leftrightarrow {\rm{d = 5}}$$

Vậy ta cần viết thêm các số: ${{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 2 + 5 = 7; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 7 + 5 = 12; }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = 12 + 5 = 17}}$Đáp án cần chọn là: B

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_6} = 8}\\{u_2^2 + u_4^2 = 16}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 5d = 8(1)}}}\\{{{\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 3d}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ = 16(2)}}}\end{array}} \right.$

$\left( 1 \right) \Leftrightarrow {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 8}} - {\rm{5d}}$thế vào (2) ta được

$${\left( {8 - 5d + d} \right)^2} + {\left( {8 - 5d + 3d} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {8 - 4d} \right)^2} + {\left( {8 - 2d} \right)^2} = 16$$

$\Leftrightarrow 64 - 64d + 16{d^2} + 64 - 32d + 4{d^2} = 16 \Leftrightarrow 20{d^2} - 96d + 112 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{d = 2}\\{d = \frac{{14}}{5}}\end{array}} \right.$

Vì công sai không lớn hơn 2 nên d = 2

Đáp án cần chọn là: B

Giả sử các góc của đa giác lồi lập thành cấp số cộng gồm 10 số hạng: ${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}$.

$^{Tổng các góc của đa giác lồi có 10 cạnh bằng}$1440$^{o}$

Ta có:

$${{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{1440 = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9}}{\rm{.4}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36}}} \right){\rm{ = 2880}}$$

$$\Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36 = 288}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 252}} \Leftrightarrow {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 126}}$$

Vậy góc nhỏ nhất của đa giác đó bằng 126$^{o}$Đáp án cần chọn là: D

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_4} = - 12}\\{{u_{14}} = 18}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 3d = }} - {\rm{12}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 13d = 18}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{21}}}\\{{\rm{d = 3}}}\end{array}} \right.$

$${{\rm{S}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{16}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 15d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{16}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{21}}} \right){\rm{ + 15}}{\rm{.3}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 24}}$$

Đáp án cần chọn là: C

Vì ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng nên ta có:

$${\rm{b = }}\frac{{{\rm{a + c}}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{a + c = 2b}} \Leftrightarrow {\left( {{\rm{a + c}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{\left( {{\rm{2b}}} \right)^{\rm{2}}} \Leftrightarrow {{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2ac = 4}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}$$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: ${{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{22}}}}{\rm{ = 40}} \Leftrightarrow \left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}}} \right){\rm{ + }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 21d}}} \right){\rm{ = 40}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 22d = 40}}$${{\rm{S}}_{{\rm{23}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{23}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 22d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{23}}{\rm{.40}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 460}}$

Đáp án cần chọn là: D

Vì ba số thực a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên ta có:

$${\rm{b = }}\frac{{{\rm{a + c}}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{a + c = 2b}} \Leftrightarrow {\rm{c = 2b}} - {\rm{a}}\left( 1 \right)$$

Vì ba số thực b, c, d là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên ta có:

$${\rm{c = }}\frac{{{\rm{b + d}}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{b + d = 2c}} \Leftrightarrow {\rm{d = 2c}} - {\rm{b = 2}}\left( {{\rm{2b}} - {\rm{a}}} \right) - {\rm{b = 4b}} - {\rm{2a}} - {\rm{b = 3b}} - {\rm{2a}}\left( {\rm{2}} \right)$$

Tổng của bốn số thực a, b, c, d bằng 4 nên ta có:

$${\rm{a + b + c + d = 4}} \Leftrightarrow {\rm{a + b + }}\left( {{\rm{2b}} - {\rm{a}}} \right){\rm{ + }}\left( {{\rm{3b}} - {\rm{2a}}} \right){\rm{ = 4}}$$

$$\Leftrightarrow {\rm{6b}} - {\rm{2a = 4}} \Leftrightarrow {\rm{3b}} - {\rm{a = 2}} \Leftrightarrow {\rm{a = 3b}} - {\rm{2}}$$

Thế a = 3b – 2 vào (1) ta được: ${\rm{c = 2b}} - \left( {{\rm{3b}} - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 2}} - {\rm{b}}$

Thế a = 3b – 2 vào (2) ta được: ${\rm{d = 3b}} - {\rm{2}}\left( {{\rm{3b}} - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 3b}} - {\rm{6b + 4 = 4}} - {\rm{3b}}$

Tổng các bình phương của bốn số thực a, b, c, d bằng 24 nên ta có:

$${{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{d}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 24}} \Leftrightarrow {\left( {{\rm{3b}} - {\rm{2}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{\left( {{\rm{2}} - {\rm{b}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{\left( {{\rm{4}} - {\rm{3b}}} \right)^2}{\rm{ = }}24$$

$$\Leftrightarrow 9{b^2} - 12b + 4 + {b^2} + 4 - 4b + {b^2} + 16 - 24b + 9{b^2}{\rm{ = }}24$$

$$\Leftrightarrow 20{b^2} - 40b\,{\rm{ = }}0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{b = 0}}}\\{{\rm{b = 2}}}\end{array}} \right.$$

Với b = 0 ta có: ${\rm{a = 3}}{\rm{.0}} - {\rm{2 = }} - {\rm{2; c = 2}} - {\rm{0 = 2; d = 4}} - {\rm{3}}{\rm{.0 = 4}}$

Vậy ${\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{d}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{2}}} \right)^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{0}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{2}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{4}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 64}}$

Với b = 2 ta có: ${\rm{a = 3}}{\rm{.2}} - {\rm{2 = 4; c = 2}} - {\rm{2 = 0; d = 4}} - {\rm{3}}{\rm{.2 = }} - {\rm{2}}$

Vậy${\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{d}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{4}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{2}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{0}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{\left( { - {\rm{2}}} \right)^{\rm{3}}}{\rm{ = 64}}$

Đáp án cần chọn là: D

Giả sử cấp số cộng (u$_{n}$) có số hạng đầu u1 và công sai d, cấp số cộng (v$_{n}$) có số hạng đầu v$_{1}$ và công sai d’.

Ta có: ${{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{T}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - 1} \right){\rm{d'}}} \right]}}{{\rm{2}}}$

$$\frac{{{{\rm{S}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}}}}{{\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d'}}} \right]}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{{\rm{2}}{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4n + 1}}}}{{{\rm{6n + 2}}}}$$

$$\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}}{{{{\rm{v}}_{{\rm{17}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 16d}}}}{{{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 16d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 32d}}}}{{{\rm{2}}{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 32d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{33}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{{\rm{2}}{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{33}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{33}}}}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{33}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4}}{\rm{.33 + 1}}}}{{{\rm{6}}{\rm{.33 + 2}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{133}}}}{{{\rm{200}}}}$$

Đáp án cần chọn là: D