20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của của một hình không gian (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'. Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC) đi qua giao điểm của hai đường thẳng AM' và A'M.

b) AM // A'M'.

c) Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.

d) Điểm A' là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CB'.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.

a) Điểm N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.

c) Giao tuyến của mặt phẳng (MNI) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xét phép chiếu song song theo phương chiếu AA'.

a) Hình chiếu của C' lên mặt phẳng (ABCD) là C.

b) Hình chiếu của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là A'.

c) Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABCD) là O'.

d) Hình chiếu của AC lên mặt phẳng (A'B'C'D') là A'C'.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm, AD = 5 cm. Gọi M, N, P, M', N' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD, SA, AB, AD.

a) Hình chiếu song song của điểm P theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là điểm B.

b) Hình chiếu của đường thẳng MN theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng M'N'.

c) Gọi Q là trung điểm của cạnh SC. Khi đó hình chiếu song song của điểm Q theo phương SA lên mặt phẳng (ABC) là điểm Q' (với Q' là trung điểm của BC).

d) Hình chiếu song song của tam giác MNP theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là một tam giác có diện tích là 5 cm$^{2}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có AC = 4 và BD = 6. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó:

a) Hình chiếu song song của M lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là trung điểm K của AO.

b) $\frac{{KO}}{{AC}} = \frac{1}{3}$.

c) Hình chiếu song song của tam giác SMN lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là tam giác cân.

d) Diện tích hình chiếu song song của tam giác SMN theo phương SO lên mặt phẳng (ABCD) bằng $\frac{3}{4}$.