20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Mệnh đề nào sau đây đúng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD), trong DBCD dựng đường cao BE, DF cắt nhau tại O, trong DACD dựng đường cao DK.

a) (ABD) ^ (BCD).

b) (BDC) ^ (ABE).

c) (ADC) ^ (ABC).

d) (ADC) ^ (DFK).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho AB = a, $BC = a\sqrt 3$, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó:

a) SA ^ AB.

b) BC ^ (SAB).

c) (SAB) ^ (SAC).

d) Đặt α là góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). Giá trị của tanα bằng $\frac{1}{2}$.

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H Î BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khi đó:

a) SC ^ (ABC).

b) AB ^ SC.

c) (SAH) ^ (SBC).

d) O là trực tâm tam giác SBC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $BC = a\sqrt 2$ và SA ^ (ABC), $SA = a\sqrt 3$. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, K là hình chiếu của A trên SC.

a) (SAC) ^ (ABC).

b) (SAH) ^ (SBC).

c) AK ^ (SBC).

d) [A, BC, S] = 60°.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:

a) AD ^ (SAB).

b) SA ^ CD.

c) CD ^ (SHK).

d) SH ^ (ABCD).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = $\sqrt 2$, $CD = 2x\sqrt 2$. Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là $x = \frac{a}{b}$(với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của a2 + 2b.