20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì là tam thức bậc hai.

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số là một parabol quay lên nên và đồ thị hàm số cắt trục tại hai điểm phân biệt nên .

Đáp án đúng là: A

Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì .

Đáp án đúng là: C

Ta có , .

Mà hệ số a = -1 < 0 nên .

Đáp án đúng là: B

Biểu thức là tam thức bậc hai khi và chỉ khi .

Đáp án đúng là: D

.

Bảng xét dấu của :

Vậy .

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Đáp án đúng là: D

Ta có .

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Suy ra ; .

Vậy .

Đáp án đúng là: A

Từ bảng xét dấu ta có .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

c) Sai. Ta có .

Do đó khi , tức là .

d) Sai. Thay vào , ta được , ta thấy không thể nhận giá trị dương với mọi .

Ta có .

Với hàm số là tam thức bậc hai, do đó khi, suy ra , suy ra .

Vậy hàm số luôn nhận giá trị dương khi .

b) Đúng. Nhận thấy có hai nghiệm và .

Khi đó, ta có , tức là . Ta tính được .

Vậy .

d) Đúng. Ta có .

Tam thức bậc hai có hai nghiệm , và hệ số a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu như sau:

	+ + | +
	+ | +
	+ + +

d) Sai. khi với và là hai nghiệm của tam thức .

nhận giá trị không dương trên khoảng có thì .

Suy ra .

Ta có .

Khi đó, , suy ra .

a) Sai. Ta có .

Suy ra quả bóng chạm mặt đất khi giây.

b) Đúng. khi (giây).

Quả bóng đạt độ cao lớn nhất khi giây.

c) Đúng. Quả bóng có độ cao lớn hơn mét so với mặt đất khi:

.

Mà nên suy ra 0 < t < 6.

Quả bóng có độ cao lớn hơn mét so với mặt đất trong khoảng thời gian 0 < t < 6.

b) Sai. Theo bài ta có nửa chu vi của tấm sắt là .

Gọi chiều dài của tấm sắt là .

Chiều rộng của tấm sắt sẽ là .

c) Đúng. Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có: .

Diện tích của tấm sắt ban đầu là .

Diện tích phần còn lại của tấm sắt là .

d) Sai. Để diện tích còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 nên ta có phương trình:

.

Đặt .

Do hệ số nên bảng xét dấu của là:

Dựa vào bảng xét dấu ta có: . Kết hợp với điều kiện của ta có .

Để hàm số có tập xác định là thì đúng , điều này xảy ra khi và chỉ khi .

Ta có a = 2 > 0 và .

Tam thức có hai nghiệm và và hệ số của bằng 4 lớn hơn 0 nên khi .

Mà nên .

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án: 2.

Ta có: .

Theo giả thiết: .

Trường hợp 1: . Thay vào (*): (đúng).

Suy ra thỏa mãn.

Trường hợp 2: .

Hợp hai kết quả trên, ta được . Mà nên .

Đáp án: 1.

Ta có điều kiện: -20 < x < 30.

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: .

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là .

Đặt .

. Ta có bảng xét dấu của :

Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi .

Vậy .

Đáp án: 10.

Giả sử vị trí ban đầu của chú thỏ đen là và thời điểm ban đầu là (giây).

Quãng đường của chú thỏ trắng chạy được tại thời điểm là .

Để chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng thì

hay (vì .

Vậy tại những thời điểm thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng.

Khi đó, .

Đáp án: 4.

Với số lượng khách là người thì mỗi khách sẽ trả một khoản tiền đồng.

Vậy tổng số tiền công ty thu được trong chuyến du lịch đó là:

(đồng).

Xét tam thức bậc hai:

có hai nghiệm phân biệt là 2 và 8, ta có bảng xét dấu :

Kết luận: khi .

Vậy nếu số khách tối đa là 58 người thì công ty sẽ không lỗ khi tổ chức chuyến du lịch này.

Đáp án: 58.