Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng / Hàm số bậc hai
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: Trên khoảng
B
Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng
C
Đáp án C: Trên khoảng
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Đỉnh của parabol có hoành độ:
Vì a = -1 < 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng
Mà
Vậy khẳng định D sai.
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Cho parabol
. Điểm nào sau đây là đỉnh của
?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hoành độ đỉnh của
Vậy
A
Đáp án A: Hình
B
Đáp án B: Hình
C
Đáp án C: Hình
D
Đáp án D: Hình
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Xác định các hệ số
và
để parabol
có đỉnh
.
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Hơn nữa
Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Tọa độ giao điểm của
với đường thẳng
là
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số
B
Đáp án B: Hàm số
C
Đáp án C: Hàm số
D
Đáp án D: Hàm số
Tìm giá trị thực của tham số
để hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng
trên R
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
. Tổng
các phần tử của
là
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Parabol
đi qua ba điểm
,
,
có phương trình là
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Phần II. Tự luận
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
a) Có toạ độ đỉnh
b) Trục đối xứng là
.
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là
.
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là
và
.
a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
.
b) Tọa độ đỉnh của parabol là
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
.
d) Parabol cắt trục
tại hai điểm
. Khi đó diện tích tam giác
bằng
.
a) Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là
.
b) Nếu
, sau 2 giây quả bóng ở độ cao trên
.
c) Nếu
, quả bóng sẽ đạt độ cao tối đa là
.
d) Nếu
và không có cầu thủ nào đón bóng bước 2 thì quả bóng sẽ chạm mặt sân cách vị trí tiếp xúc với cánh tay cầu thủ đón bóng bước 1 một khoảng là
.
a) .
b) .
c) .
d) Đường thẳng
luôn cắt
tại hai điểm phân biệt.
a) Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung tại điểm có tung độ bằng
.
b) Đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là
.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
.
d) Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt khi
.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một vật chuyển động có vận tốc
Biết rằng hàm số
đạt giá trị lớn nhất bằng
tại
và đồ thị hàm số đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Một nhà hát có sức chứa 800 người. Với giá vé 40 nghìn đồng trung bình sẽ có 300 người đến nhà hát mỗi ngày. Để tăng doanh thu, nhà hát đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 nghìn đồng sẽ có thêm 100 người đến mỗi ngày. Gọi
nghìn đồng là giá vé để doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức
.
Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán mỗi quả là 60 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán (đơn vị: nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 35 000 đồng.
Tất cả đề Hàm số bậc hai · Các bộ sách Toán Lớp 10
. Khẳng định nào sau đây sai?
, hàm số đồng biến.
và đồng biến trên khoảng 
.
, hàm số nghịch biến.
và đồng biến trên khoảng 
.
.
và 
.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
là hàm số bậc hai có hệ số 
nên 
có bề lõm hướng lên.
. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 
. Điểm nào sau đây là đỉnh của 
.
.
.
.
.
?
.
.
.
.
có 
nên 
có 
(loại hình 
và 
để parabol 
có đỉnh 
.
nên 
có đồ thị như hình dưới đây.
, 
, 
.
, 
.
, 
với đường thẳng 
là
, 
.
, 
.
, 
.
, 
có giá trị lớn nhất bằng 
.
.
để hàm số 
có giá trị nhỏ nhất bằng 
trên R
là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số 
để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
các phần tử của 
.
.
.
, 
, 
có phương trình là
.
.
.
.
.
.
.
và 
.
.
.
tại hai điểm 
. Khi đó diện tích tam giác 
bằng 
.
, sau 2 giây quả bóng ở độ cao trên 
.
, quả bóng sẽ đạt độ cao tối đa là 
.
.
.
luôn cắt 
.
.
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt khi 
.
được biểu diễn theo thời gian 
bằng công thức 
. Vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu (đơn vi: m/s)?
tại 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
. Tại vị trí trên cổng vòm hoa có độ cao 
so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất cách chân 
của cổng vòm hoa một đoạn 
(như hình vẽ). Tính chiều cao của cổng vòm hoa (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
.