20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Khoảng tứ phân vị là: .

Đáp án đúng là: A

Mẫu số liệu đã sắp xếp là: ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là .

Đáp án đúng là: A

Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

7 8 11 13 15 18 19 20 22.

Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa .

Nửa số liệu bên trái là 7, 8, 11, 13 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 8, 11.

Do đó, .

Nửa số liệu bên phải là 18, 19, 20, 22 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 19, 20.

Do đó, .

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: .

Đáp án đúng là: B

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là .

Đáp án đúng là: A

Ta có các tứ phân vị là .

.

Ta có và không có giá trị nào lớn hơn 11 nên 1 là giá trị bất thường.

Vậy trong mẫu số liệu trên có 1 giá trị bất thường.

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu “IQ” là .

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu “EQ” là .

Do nên mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu “EQ”.

Đáp án đúng là: B

Số trung bình

Phương sai

Độ lệch chuẩn

Đáp án đúng là: D

Ta tính được .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

Vậy trong mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường.

Đáp án đúng là: D

Trong dãy số liệu về điểm thi môn Toán lớp 10A ta có

.

Phương sai là:

Đáp án đúng là: D

Mức tiêu thụ trung bình ở Thành phố A là:

.

Phương sai của mức tiêu thụ ở Thành phố A là

.

Độ lệch chuẩn của mức tiêu thụ ở Thành phố A là .

Mức tiêu thụ trung bình ở Thành phố B là:

.

Phương sai của mức tiêu thụ ở Thành phố B là

.

Độ lệch chuẩn của mức tiêu thụ ở Thành phố B là .

b) Sai. Điểm trung bình của xạ thủ A là .

Điểm trung bình của xạ thủ B là .

c) Đúng. Phương sai bảng điểm của xạ thủ A là

.

Độ lệch chuẩn bảng điểm của xạ thủ A là .

Phương sai bảng điểm của xạ thủ B là .

Độ lệch chuẩn bảng điểm của xạ thủ B là .

b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu là

c) Sai. Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

72 77 84 96 105 105 117 124

Ta có ; ; .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .

d) Đúng. Ta có ;

.

Tất cả các giá trị của mẫu số liệu đều thuộc đoạn nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường.

a) Đúng. Trong mẫu số liệu điểm kiểm tra của An, số lớn nhất là và số bé nhất là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu điểm kiểm tra của An là:

b) Sai. Điểm kiểm tra trung bình của An là:

.

c) Đúng. Điểm kiểm tra trung bình của Bình là:

.

d) Đúng.

Phương sai của số liệu điểm của bạn An:

.

Phương sai của số liệu điểm của bạn Bình:

.

Do ${\bar x_{An}} = {\bar x_B};\,\,s_{An}^2 < s_B^2$ nên bạn An học đều các môn hơn bạn Bình.

b) Sai. Theo công thức tính giá trị trung bình ta có ;

Ta có , nên trung vị của bảng số liệu là .

Vậy độ chênh lệch giữa giá trị trung bình và trung vị của bảng số liệu là

.

d) Sai. Kích thước mẫu trong bảng số liệu là , suy ra tứ phân vị thứ nhất là .

Khoảng tứ phân vị bằng .

Suy ra.

Ta thấy tất cả các giá trị của bảng số liệu đều thuộc , nên không có giá trị bất thường trong bảng số liệu.

b) Đúng. Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam:

Phương sai là: ; độ lệch chuẩn là: (bàn).

c) Đúng. Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan:

Phương sai là: ; độ lệch chuẩn là: (bàn).

Theo giả thiết giá trị trung bình của mẫu số liệu:

.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu suy ra phương sai là .

.

Thay (1) vào (2) ta được: .

+ Với (loại).

+ Với (thỏa mãn).

Vậy .

Đáp án: 10.

Số trung bình cộng: .

Phương sai: .

Đáp án: .

* Ta có số điểm trung bình

+) Lớp 3A là:

+) Lớp 3B là:

* Phương sai: ; .

* Vậy tỉ số phương sai của học sinh 3B với học sinh 3A bằng: .

Đáp án: 1,75.

Ta có:

Phương sai của bảng số liệu là: .

Độ lệch chuẩn là: .

Đáp án: 1,99.

Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa .

Nửa số liệu bên trái là 9, 10, 13, 15 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 10, 13. Do đó, .

Nửa số liệu bên phải là 20, 22, 23, 24 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 22, 23. Do đó, .

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: .

Đáp án: 1,99.