20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Không gian mẫu và biến cố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

$A$ là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt bằng 11”.

Suy ra $A = \left\{ {\left( {5;6} \right),\left( {6;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2$. Chọn A.

$\overline A$ là biến cố “Số được chọn là số không chia hết cho 3”.

Khi đó $\overline A = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20} \right\}$$\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 14$. Chọn B.

a) Không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$.

b) $\overline A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 4”.

c) $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$.

d) $\overline A = \left\{ {4;5;6} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) $A$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6” .

Suy ra $A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}$.

$\Rightarrow n\left( A \right) = 21$.

c) $B$ là biến cố “Tích số chấm của hai lần gieo không nhỏ hơn 25” .

Suy ra $B = \left\{ {\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( B \right) = 4$.

d) $C$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 2” .

Suy ra $C = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\\\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}$.

$\Rightarrow n\left( C \right) = 18$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

a) $n\left( \Omega \right) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.

b) Lần gieo đầu tiên có 1 lựa chọn, các lần gieo sau có 2 lựa chọn.

Do đó $n\left( A \right) = 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.

c) Xét biến cố $\overline B$: “Không xuất hiện mặt sấp”$\Rightarrow \overline B = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1$.

Suy ra $n\left( B \right) = 35$.

d) TH1: Mặt sấp xuất hiện 3 lần có $C_5^3 = 10$.

TH2: Mặt sấp xuất hiện 4 lần có $C_5^4 = 5$.

TH3: Mặt sấp xuất hiện 5 lần có $C_5^5 = 1$.

Vậy có $10 + 5 + 1 = 16$ kết quả thỏa mãn.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880$.

b) $n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455$.

c) Số kết quả cho biến cố “Trong 3 học sinh được chọn có đúng hai học sinh nữ” là $C_{25}^2 \cdot C_{15}^1 = 4500$.

d) Gọi $B$ là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

$\overline B$ là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

$n\left( {\overline B } \right) = C_{15}^3 = 455 \Rightarrow n\left( B \right) = 9880 - 455 = 9425$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{15}^4 = 1365$.

c) TH1: Lấy được 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có $C_4^2 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1 = 180$ cách.

TH2: Lấy được 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có $C_4^1 \cdot C_6^2 \cdot C_5^1 = 300$ cách.

TH3: Lấy được 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có $C_4^1 \cdot C_6^1 \cdot C_5^2 = 240$ cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” là $180 + 300 + 240 = 720$.

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra là bi đỏ” là $C_6^4 = 15$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Gọi $A$: “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6”.

Để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 thì có các tổng sau:

$1 + 2 + 3 = 6$, khi đó hoán vị 3 phần tử 1; 2; 3 ta được $3! = 6$ cách.

$2 + 2 + 2 = 6$, khi đó ta có 1 cách.

Do đó $n\left( A \right) = 6 + 1 = 7$.

Gọi $A$ là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3 $\Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}$.

Do đó $n\left( A \right) = 3$.

Gọi $A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”.

Khi đó $A = \left\{ {2;3;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$.

$A$ là biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm”.

TH1: Không có phế phẩm có $C_{12}^8 = 495$ cách.

TH2: Có 1 phế phẩm có $C_{12}^1 \cdot C_2^1 = 24$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 495 + 24 = 519$.