20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập cuối chương 6 (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {2^3}$.

Gọi $A$ là biến cố “Kết quả của ba lần tung là như nhau” $\Rightarrow A = \left\{ {SSS;NNN} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2$.

Suy ra $P\left( A \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 28$.

Gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chẵn”.

Khi đó $A = \left\{ {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 14$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}$. Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{12}^6$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 6 cây mỗi loại có đúng 2 cây” $\Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2 = 90$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{90}}{{C_{12}^6}} = \frac{{15}}{{154}}$. Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970$.

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.

Gọi $A$ là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra $n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}$. Chọn A.

Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0,9 1,0 1,1. Khi đó ${Q_1} = 1$.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 1,18 1,2 1,3. Khi đó ${Q_3} = 1{,}2$.

Khoảng tứ phân vị là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 1{,}2 - 1 = 0{,}2$. Chọn C.

Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liêu là ${M_e} = 1{,}14$. Chọn C.

Giá trị trung bình là $\overline x = \frac{{0{,}9 + 1{,}0 + 1{,}1 + 1{,}14 + 1{,}18 + 1{,}2 + 1{,}3}}{7} \approx 1{,}12$.

Phương sai ${s^2} = \frac{1}{7}\left[ \begin{array}{l}{\left( {0{,}9 - 1{,}12} \right)^2} + {\left( {1{,}0 - 1{,}12} \right)^2} + {\left( {1{,}1 - 1{,}12} \right)^2} + {\left( {1{,}14 - 1{,}12} \right)^2}\\ + {\left( {1{,}18 - 1{,}12} \right)^2} + {\left( {1{,}2 - 1{,}12} \right)^2} + {\left( {1{,}3 - 1{,}12} \right)^2}\end{array} \right] = \frac{{53}}{{3500}}$.

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt {\frac{{53}}{{3500}}} \approx 0{,}12$. Chọn A.

a) Khoảng biến thiên $R = 21 - 1 = 20$.

b) Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu có 6 giá trị. Khi đó ${Q_1} = 11;{Q_3} = 17$. Khi đó ${\Delta _Q} = 17 - 11 = 6$.

c) Giá trị trung bình $\overline x = \frac{{1 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21}}{6} = 13$.

Phương sai ${s^2} = \frac{{{{\left( {1 - 13} \right)}^2} + {{\left( {11 - 13} \right)}^2} + {{\left( {13 - 13} \right)}^2} + {{\left( {15 - 13} \right)}^2} + {{\left( {17 - 13} \right)}^2} + {{\left( {21 - 13} \right)}^2}}}{6} \approx 38{,}67$.

d) Có ${Q_1} - 1{,}5{\Delta _Q} = 2;{Q_3} + 1{,}5{\Delta _Q} = 26$.

Do đó 1 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) $n\left( \Omega \right) = 6$.

b) Gọi $A$ là biến cố “Mặt có số chấm chia hết cho 2”.

Khi đó $A = \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$. Do đó $P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

c) Gọi $B$ là biến cố “Mặt có số chấm nhỏ hơn 4”.

Khi đó $B = \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 3$. Do đó $P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

d) Gọi $C$ là biến cố “Mặt có số chấm lớn hơn 4”.

Khi đó $C = \left\{ {5;6} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 2$. Do đó $P\left( C \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) $n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8$.

b) Gọi $A$ là biến cố: “Gieo được mặt ngửa”.

Xét $\overline A$ là biến cố “Không gieo được mặt ngửa” $\overline A = \left\{ {SSS} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1$.

c) Gọi $B$ là biến cố “Gieo được mặt ngửa”. Khi đó $P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{8}$$\Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.

d) $C = \left\{ {NSS;NNS;SNN;SSN} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 4$. Khi đó $P\left( C \right) = \frac{1}{2}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{52}^2$.

b)Trong bộ bài có 13 lá cơ và 13 lá bích.

Do đó $n\left( A \right) = C_{13}^1 \cdot C_{13}^1 = 169$.

c) $P\left( A \right) = \frac{{169}}{{C_{52}^2}} = \frac{{13}}{{102}}$.

d) Ta có $n\left( B \right) = C_{13}^2 = 78$. Khi đó $P\left( B \right) = \frac{{78}}{{C_{52}^2}} = \frac{1}{{17}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Hướng dẫn giải:a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{12}^3 = 220$.

b) Số phần tử của biến cố $A$ “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là $n\left( A \right) = C_7^3 = 35$.

c) Xác suất của biến cố $A$ “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là $P\left( A \right) = \frac{{35}}{{220}} = \frac{7}{{44}}$.

d) $B$ là biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” .

Xét biến cố $\overline B$: “Ba viên bi chọn được không có viên bi màu xanh” .

Khi đó $P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{44}}$. Suy ra $P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{44}} = \frac{{37}}{{44}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline x = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7$.

Phương sai: ${s^2} = \frac{{{{\left( {3 - 7} \right)}^2} + {{\left( {4 - 7} \right)}^2} + {{\left( {6 - 7} \right)}^2} + {{\left( {9 - 7} \right)}^2} + {{\left( {13 - 7} \right)}^2}}}{5} = \frac{{66}}{5}$.

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt {\frac{{66}}{5}} \approx 3{,}63$.

Trả lời: 3,63.

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{12}^4 = 495$.

Gọi $A$ là biến cố “4 quả được chọn có không quá 2 quả cầu màu đỏ”.

TH1: Chọn được 4 quả màu xanh có $C_7^4 = 35$ cách.

TH2: Chọn được 3 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có $C_7^3 \cdot C_5^1 = 175$ cách.

TH3: Chọn được 2 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có $C_7^2 \cdot C_5^2 = 210$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 35 + 175 + 210 = 420$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{420}}{{495}} = \frac{{28}}{{33}}$. Suy ra $a = 28;b = 33 \Rightarrow a + b = 61$.

Trả lời: 61.

Số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435$.

Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.

Gọi $A$ là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.

Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.

TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có $C_{10}^2 = 45$ cách.

TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có $C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 45 + 200 = 245$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0{,}56$.

Trả lời: 0,56.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216$.

Gọi $A$ là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.

Xét $\overline A$ là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.

Khi đó $n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125$.

Suy ra $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}$. Suy ra $a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125$.

Trả lời: 125.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {2^2} = 4$.

Biến cố $A$: “Cả hai lần xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó $A = \left\{ {NN} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 1$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{1}{4} = 0{,}25$.

Trả lời: 0,25.