20 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về số nguyên tố có đáp án

Trả lời:

Đáp án A: Vì 37 chỉ chia hết cho 1 và 37 nên 37 là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố (34 chia hết cho {2; 4;…}

Do đó loại B.

Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố (36 chia hết cho {1; 2; 3;...; 36}). Do đó loại C.

Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố (39 chia hết cho {1; 3;...; 39}). Do đó loại D.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

+ Số 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số

+ Số 77 có các ước 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số

+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Như vậy có hai số nguyên tố là 71; 101 và hai hợp số là 21; 77.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+) Ta có A = 90.17 + 34.40 + 12.51

Nhận thấy 17⋮17; 34⋮17; 51⋮17

nên A = 90.17 + 34.40 + 12.51 chia hết cho 17 nên ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 17. Do đó A là hợp số.

+) Ta có B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.(7.9 + 2.6)⋮5

nên B = 5.7.9 + 2.5.6 ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 5. Do đó B là hợp số.

Vậy cả A và B đều là hợp số.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

Số cần tìm là 23.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91

91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.

Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59

Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.

Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: ${n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);n + 12 > 1$ nên để ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố thì n = 1.

Thử lại ${n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13$(nguyên tố)

Vậy với n = 1 thì ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải của GV Vungoi.vn

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)

Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số.

Do đó loại r = 1.

Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.

Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.

Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

Vậy p = 3.

Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r(a, r ϵ N; 0 < r < 42)

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là

9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39

Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.

Vậy r = 25.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì $\overline {ab} .c = 424$nên $\overline {ab}$là ước có hai chữ số của 424.

Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được

Hay 424 = 2$^{3}$.53

Các ước của 424 là 1; 2; 4; 8; 53; 106; 212; 424

Suy ra $\overline {ab} = 53$suy ra c = 424:53 = 8

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b(a; b ϵ N)

Ta có a.b = 105

Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7

Các số a; b là ước của 105 , do đó ta có

Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có

Nên 360 = 2$^{3}$.3$^{2}$.5

Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2; 3 và 5.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có

Nên 192 = 2$^{6}$.3 nên số ước của 192 là (6 + 1)(1 + 1) = 14 ước.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Phân tích số 1936 ra thừa số nguyên tố ta được

Hay 1936 = 2$^{4}$.11$^{2}$= (2$^{2}$.11).(2$^{2}$.11) = 44.44

Vậy cạnh hình vuông bằng 44m.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Suy ra 140 = 2$^{2}$.5.7 = a$^{2}$.b.7 nên a = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có 150 = 2.3.5$^{2}$, vậy x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước của số 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 2.2.3 = 12

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 2150 = 2.5$^{2}$.43

+) Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 1490 = 2.5.149

+) Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 2340 = 2$^{2}$.3$^{2}$.5.13

Vậy có số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: A