20 bài tập Phân số, hỗn số và tính chất cơ bản của phân số có lời giải

Hướng Dẫn Giải

a) Phân số $\frac{5}{7}$ có tử số là 5, mẫu số là 7.

b) Phân số $\frac{{19}}{{17}}$ có tử số là 19, mẫu số là 17.

c) Phân số $\frac{{2016}}{{2016}}$ có tử số là 2016, mẫu số là 2016.

d) Phân số $\frac{0}{{1975}}$ có tử số là 0, mẫu số là 1975.

Hướng Dẫn Giải

$5:9 = \frac{5}{9}$; $13:31 = \frac{{13}}{{31}}$; $23:17 = \frac{{23}}{{17}}$;

$11:11 = \frac{{11}}{{11}}$; $0:7 = \frac{0}{7}$; $2020:2021 = \frac{{2020}}{{2021}}$;

Hướng Dẫn Giải

$\frac{2}{7} = 2:7$; $\frac{7}{2} = 7:2$; $\frac{{21}}{{21}} = 21:21$;

$\frac{{231}}{{213}} = 231:213$; $\frac{{1945}}{{1975}} = 1945:1975$; $\frac{0}{{9999}} = 0:9999$

Hướng Dẫn Giải

$5 = \frac{5}{1}$; $10 = \frac{{10}}{1}$; $117 = \frac{{117}}{1}$;

$2015 = \frac{{2015}}{1}$; $2016 = \frac{{2016}}{1}$

Hướng Dẫn Giải

$13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 3}}{{1 \times 3}} = \frac{{39}}{3}$; $13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{{65}}{5}$;

$13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 10}}{{1 \times 10}} = \frac{{130}}{{10}}$; $13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 17}}{{1 \times 17}} = \frac{{221}}{{17}}$;

Hướng Dẫn Giải

a) $\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{14}}{{18}}$; $\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 3}}{{9 \times 3}} = \frac{{21}}{{27}}$; $\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{70}}{{90}}$

b) $\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27:3}}{{36:3}} = \frac{9}{{12}}$; $\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27:9}}{{36:9}} = \frac{3}{4}$; $\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27 \times 2}}{{36 \times 2}} = \frac{{54}}{{72}}$

Hướng Dẫn Giải

a) $\frac{3}{7} = \frac{{3 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{9}{{21}}$. Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.

b) $\frac{{32}}{{72}} = \frac{{32:8}}{{72:8}} = \frac{4}{9}$. Vậy số điền vào dấu “...” là: 4.

c) $\frac{{44}}{{77}} = \frac{{44:11}}{{77:11}} = \frac{4}{7}$. Vậy số điền vào dấu “...” là: 7.

d) $\frac{{81}}{{81}} = \frac{{81:9}}{{81:9}} = \frac{9}{9}$. Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.

Hướng Dẫn Giải

$\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{10}}{{14}}$; $\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 4}}{{7 \times 4}} = \frac{{20}}{{28}}$;

$\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{25}}{{35}}$; $\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 15}}{{7 \times 15}} = \frac{{75}}{{105}}$;

Hướng Dẫn Giải

Quy luật của dãy các phân số là:

- Tử số của phân số liền sau hơn tử số phân số liền trước 1 đơn vị.

- Mẫu số của phân số liền sau gấp 10 lần mẫu số của phân số liền trước.

Vậy ba phân số tiếp theo của dãy phân số trên là: $\frac{4}{{10000}};\frac{5}{{100000}};\frac{6}{{1000000}}$

Hướng Dẫn Giải

a) $2\frac{3}{7} = \frac{{2 \times 7 + 3}}{7} = \frac{{17}}{7}$ b) $1\frac{8}{9} = \frac{{1 \times 9 + 8}}{9} = \frac{{17}}{9}$

c) $5\frac{{11}}{{13}} = \frac{{5 \times 13 + 11}}{{13}} = \frac{{76}}{{13}}$ d) $1\frac{1}{{2017}} = \frac{{1 \times 2017 + 1}}{{2017}} = \frac{{2018}}{{2017}}$

a) Vì 8 : 3 = 2 (dư 2) nên $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

b) Vì 37 : 5 = 7 (dư 2) nên $\frac{{37}}{5} = 7\frac{2}{5}$

c) Vì 2017 : 2010 = 1 (dư 7) nên $\frac{{2017}}{{2010}} = 1\frac{7}{{2010}}$

d) Vì 20 : 11 = 1 (dư 9) nên $\frac{{20}}{{11}} = 1\frac{9}{{11}}$

Hướng Dẫn Giải

Vì $\frac{{11}}{7}$ và $\frac{7}{{11}}$ là phân số, còn $1\frac{7}{4}$ có phần phân số $\frac{7}{4} > 1$ nên $1\frac{7}{4}$ viết chưa đúng với hỗn số. Vậy chỉ có $1\frac{4}{7}$ là hỗn số nên chọn C.

Hướng Dẫn Giải

Các phân số viết được là:

$\frac{7}{{11}};\frac{7}{{13}};\frac{7}{{23}};\frac{{11}}{7};\frac{{11}}{{13}};\frac{{11}}{{23}};\frac{{13}}{7};\frac{{13}}{{11}};\frac{{13}}{{23}};\frac{{23}}{7};\frac{{23}}{{11}};\frac{{23}}{{13}}$

Hướng Dẫn Giải

Có 5 cách chọn tử số, với mỗi cách chọn tử số có 5 cách chọn mẫu số. Mỗi cách chọn được 1 phân số nên có: 5 × 5 = 25 (phân số)

Đ/S: 25 phân số

Hướng Dẫn Giải

Có 5 cách chọn số làm tử số, với mỗi cách chọn một số làm tử số, ta có 4 cách chọn một số làm mẫu số (vì 0 không thể làm mẫu số). Mỗi cách chọn như vậy sẽ chọn được một phân số nên có: 5 × 4 = 20 (phân số)

Đ/S: 20 phân số

Hướng Dẫn Giải

9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5

Các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 9 là:

$\frac{0}{9};\frac{1}{8};\frac{2}{7};\frac{3}{6};\frac{4}{5};\frac{5}{4};\frac{6}{3};\frac{7}{2};\frac{8}{1}$

Hướng Dẫn Giải

60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10

Các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 60 là:

$\frac{1}{{60}};\frac{2}{{30}};\frac{3}{{20}};\frac{4}{{15}};\frac{5}{{12}};\frac{6}{{10}};\frac{{10}}{6};\frac{{12}}{5};\frac{{15}}{4};\frac{{20}}{3};\frac{{30}}{2};\frac{{60}}{1}$

Hướng Dẫn Giải

Lấy 3 cái bánh, mỗi cái chia thành 4 phần bằng nhau. Lấy 4 cái bánh còn lại, mỗi cái chia thành 3 phần bằng nhau. Mỗi người lấy $\frac{1}{4}$ cái bánh và $\frac{1}{3}$ cái bánh.