Toán · Lớp 9

2 bài tập Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai (có lời giải)

2 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

1 điểm

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ , tính biệt thức $\Delta$ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau :

a) $7{x^2} - 2x + 3{\rm{ }} = 0$ ; b) $5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0$

c) $\frac{1}{2}{x^2} + 7x + \frac{2}{3} = 0$ d) $1{,}7{x^2} - 1{,}2x - 2{,}1 = 0$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $a = 7.b = - 2,c = 3$

$\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.7.3 = - 80$

Phương trình vô nghiệm.

b) $a = 5,b = 2\sqrt {10} ,c = 2$

$\Delta = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2} - 4.5.2 = 0$

Phương trình có nghiệm kép.

c) $a = \frac{1}{2},b = 7,c = \frac{2}{3}$

$\Delta = {7^2} - 4.\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = 49 - \frac{4}{3} = \frac{{143}}{3}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) $a = 1{,}7,b = - 1{,}2,c = - 2{,}1$

$\Delta = {\left( { - 1{,}2} \right)^2} - 4.1{,}7.\left( { - 2{,}1} \right) = 15{,}72$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1 điểm

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a) $15{x^2} + 4x - 2005 = 0$ ; b) $\frac{{ - 19}}{5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0$ ;

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Vì $ac = 15.\left( { - 2005} \right) < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Vì $ac = \left( {\frac{{ - 19}}{5}} \right).1890 < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.