18 bài tập Toán tính tuổi và số đo thời gian có lời giải

Từ ngày 31 tháng 8 năm 1934 đến 31 tháng 8 năm 2016 có:

2016 – 1934 = 82 (năm)

Trong khoảng thời gian 31 tháng 8 năm 1934 đến 31 tháng 8 năm 2016 có:

Năm nhuận đầu tiên là: 1936

Năm nhuận cuối cùng là: 2016.

Số năm nhuận trong khoảng thời gian đó là:

$\left( {2016 - 1936} \right):4 + 1 = 21$ (năm)

Từ ngày 31 tháng 8 năm 1934 đến 31 tháng 8 năm 2016 có:

$82 \times 365 + 21 = 29951$ (ngày)

Từ ngày 31 tháng 8 năm 1934 đến 26 tháng 10 năm 1934 có:

$30 + 26 = 56$ (ngày)

Vậy người đó thọ số ngày là:

$29951 - 56 = 29895$ (ngày)

Đáp Số: 29 895 ngày.

Ta có: $29675:365 = 81$ dư 52.

Do đó, ta ước tính cụ bà mất vào năm: $1910 + 81 = 1991$.

Từ 17 tháng 4 năm 1910 đến 17 tháng 4 năm 1991 có:

Năm nhuận đầu tiên là: 1912.

Năm nhuận cuối cùng là: 1988.

Như vậy, số năm nhuận trong khoảng thời gian đó là:

$\left( {1988 - 1912} \right):4 + 1 = 20$ (năm)

Từ 17 tháng 4 năm 1910 đến 17 tháng 4 năm 1991 có số ngày là:

$81 \times 365 + 20 = 29585$ (ngày)

Từ ngày 17 tháng 4 năm 1991 đến ngày cụ mất có số ngày là:

$29675 - 29585 = 90$ (ngày)

Lại có, từ 17 tháng 4 năm 1991 đến 17 tháng 7 năm 1991 có:

$30 + 31 + 30 = 91$ (ngày)

Suy ra, cụ bà mất ngày: $17 + 90 - 91 = 16$ tháng 7 năm 1991.

Đáp Số: ngày 16 tháng 7 năm 1991.

Mẹ hơn tổng số tuổi hai con là: $36 - (10 + 6) = 20$ (tuổi)

Cứ sau 1 năm tuổi mẹ tăng 1 tuổi và tổng số tuổi hai con tăng thêm 2 tuổi.

Do đó, sau mỗi năm hiệu tuổi mẹ và tổng số tuổi hai con giảm đi:

$2 - 1 = 1$ (tuổi)

Khi hiệu bằng 0 thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con.

Như vậy phải sau: $20:1 = 20$ (năm)

Đáp Số: 20 năm.

Giả sử tuổi cha cũng bằng tuổi mẹ và bằng 30 tuổi.

Tổng số tuổi cha và mẹ hơn tổng số tuổi hai con là:

$(36 + 36) - (10 + 5) = 57$ (tuổi)

Mỗi năm tổng số tuổi cha và mẹ tăng lên 2 tuổi, tổng tuổi hai con cũng tăng thêm 2 tuổi.

Do đó, hiệu số tổng tuổi cha và mẹ với tổng số tuổi hai con là không đổi.

Khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi hai con thì tổng tuổi cha và mẹ gấp 4 lần tuổi hai con.

Vậy khi đó, tuổi hai con là: $57:\left( {4 - 1} \right) \times 1 = 19$ (tuổi)

Số năm sau là: $\left( {19 - 15} \right):2 = 2$ (năm)

Đáp Số: 2 năm

Hiệu số tuổi của hai anh em là một số không đổi.

Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi của hai anh em ở các thời điểm : Trước đây (TĐ), hiện nay (HN), sau này (SN) :

Giá trị một phần là : $51:(7 + 10) = 3$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là : $3 \times 4 = 12$ (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là : $3 \times 7 = 21$ (tuổi)

Đáp Số: anh: 21 tuổi; em: 12 tuổi.

Tuổi con cách đây 8 năm là: $32:(7 + 1) \times 1 = 4$ (tuổi)

Tuổi mẹ cách đây 8 năm là: $32 - 4 = 28$ (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: $28 - 4 = 24$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: $4 + 8 = 12$ (tuổi)

Khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con thì tuổi con là: $24:(2 - 1) \times 1 = 24$ (tuổi)

Vậy sau: $24 - 12 = 12$ (năm) thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con.

Đáp Số: 12 (năm)

Ta có: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

Vậy $\frac{4}{7}$ tuổi của Hùng bằng $\frac{4}{6}$ tuổi của Cường suy ra nếu ta coi tuổi Hùng là 7 phần bằng nhau thì tuổi của Cường là 6 phần như thế.

Giá trị của một phần bằng nhau là: $4:\left( {7 - 6} \right) = 4$ (tuổi)

Tuổi của Hùng là: $4 \times 7 = 28$ (tuổi)

Tuổi của Cường là: $4 \times 6 = 24$ (tuổi)

Đáp Số: Hùng: 28 tuổi, Cường 24 tuổi.

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau khi đó là 14 phần bằng nhau.

Giá trị 1 phần bằng nhau khi đó là: $\left( {79 - 3 \times 3} \right):14 = 5$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: $5 \times 1 = 5$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: $5 \times 5 + 3 = 28$ (tuổi)

Đáp Số: Con: 5 tuổi. Mẹ 28 tuổi.

Hiệu số tuổi của bố và con không đổi.

Trước đây 4 năm tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ hiệu này, do đó 4 năm chính là :

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là : $4:\frac{1}{6} = 24$ (tuổi).

Khi tuổi con bằng $\frac{1}{4}$ hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là:

$24 \times \frac{1}{4} = 6$ (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là : $6 + 24 = 30$ (tuổi).

Đáp Số: Con: 6 tuổi; Bố: 30 tuổi.

Sau đây 5 năm tổng số tuổi ba mẹ con là: $58 + (5 + 5) \times 3 = 88$ (tuổi)

Mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi nên tuổi chị hơn tuổi em:

$31 - 25 = 6$ (tuổi)

Vậy sau đây 5 năm, ta có được:

Tuổi mẹ - 25 = tuổi chị (1)

Tuổi mẹ - 31 = tuổi em (2)

Tuổi mẹ + tuổi chị + tuổi em = 88 (3)

Thay 1, 2 vào 3 ta được:

Tuổi mẹ + tuổi mẹ – 25 + tuổi mẹ – 31 = 88

=> 3 lần tuổi mẹ – 25 – 31 + 25 + 31 = 88 + 25 + 31

=> 3 lần tuổi mẹ = 144

=> Tuổi mẹ = 144 : 3

=> Tuổi mẹ = 48

Tuổi mẹ hiện nay là: $48 - 5 = 43$ (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: $43 - 25 = 18$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: $43 - 31 = 13$ (tuổi)

Đáp Số: Mẹ 43 tuổi; Chị: 18 tuổi; Em: 13 tuổi.

Hiện nay, tuổi cô Lan hơn tuổi Hoa: $7{,}5 - 1 = 6{,}5$ (lần tuổi Hoa hiện nay)

16 năm sau, tuổi cô Lan hơn tuổi Hoa: $2{,}3 - 1 = 1{,}3$ (lần tuổi Hoa 16 năm sau)

Vì hiệu số tuổi của cô Lan và Hoa không đổi nên: $6{,}5 - 1{,}3 = 5{,}2$ (lần tuổi Hoa hiện nay) bằng $16 \times 1{,}3 = 20{,}8$ (tuổi)

Tuổi Hoa hiện nay là: $20{,}8:5{,}2 = 4$ (tuổi)

Hiệu số tuổi của cô Lan và Hoa là: $4 \times 6{,}5 = 26$ (tuổi)

Khi tuổi cô Lan gấp 3 lần tuổi Hoa thì:

Tuổi Hoa khi đó là: $26:(3 - 1) \times 1 = 13$ (tuổi)

Tuổi cô Lan khi đó là: $13 + 26 = 39$ (tuổi)

Đáp Số: Hoa: 13 tuổi; Cô Lan: 39 tuổi;

Hiệu số tuổi hai cha con không đổi theo thời gian.

Tuổi con 4 năm nữa là: $32:(3 - 1) \times 1 = 16$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: $16 - 4 = 12$ (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: $12 + 32 = 44$ (tuổi)

Đáp Số: Con: 12 tuổi; Cha: 44 tuổi.

Coi tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi cha hiện nay là 4 phần như vậy.

Hiệu số phần bằng nhau là: $4 - 1 = 3$ (phần)

Khi tuổi con gấp đôi tuổi con hiện nay thì tuổi con là: $2 \times 1 = 2$ (phần)

Khi đó tuổi cha là: $2 + 3 = 5$ (phần)

Tổng số phần bằng nhau khi đó là: $2 + 5 = 7$ (phần)

Giá trị 1 phần bằng nhau hay tuổi con hiện nay là: $91:7 = 13$ (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: $13 \times 4 = 52$ (tuổi)

Đáp Số: 52 tuổi

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con luôn không đổi và bằng 24 tuổi.

Coi tuổi con 3 năm trước là 1 phần thì tuổi mẹ 3 năm trước là 5 phần.

Tuổi mẹ 3 năm trước là: $24:(5 - 1) \times 5 = 30$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: $30 + 3 = 33$ (tuổi)

Đáp Số: 33 tuổi.

Khi sinh con, cha 30 tuổi nên cha hơn con 30 tuổi. Và hiệu đó không đổi theo thời gian.

Coi tuổi con 4 năm sau là 1 phần thì tuổi cha 4 năm sau là 3 phần như vậy.

Tuổi con 4 năm sau là: $30:(3 - 1) \times 1 = 15$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: $15 - 4 = 11$ (tuổi)

Đáp Số: 11 tuổi.

Hai năm trước, Hòa kém Bình 4 tuổi nên hiện nay Hòa vẫn kém Bình 4 tuổi.

Tuổi của Hòa hiện nay là: $4:(5 - 2) \times 3 = 6$ (tuổi)

Tuổi của Bình hiện nay là: $6 + 4 = 10$ (tuổi)

Đáp Số: Hòa: 6 tuổi; Bình: 10 tuổi.

Hiệu số tuổi của bà và mẹ không đổi theo thời gian.

22 năm trước: coi tuổi mẹ là 3 phần thì tuổi bà là 7 phần như vậy.

Hiệu số tuổi bà và mẹ 22 năm trước là: $7 - 3 = 4$ (phần)

Tuổi mẹ 22 năm trước bằng: $3:4 = \frac{3}{4}$ (hiệu số tuổi bà và mẹ)

Hiện nay, coi tuổi mẹ là 5 phần thì tuổi bà là 8 phần.

Hiệu số tuổi của bà và mẹ hiện nay bằng: $8 - 5 = 3$ (phần)

Tuổi mẹ hiện nay bằng: $5:3 = \frac{5}{3}$ (hiệu số tuổi bà và mẹ)

Tuổi mẹ hiện nay hơn tuổi mẹ 22 năm trước là 22 tuổi và bằng $\frac{5}{3} - \frac{3}{4} = \frac{{11}}{{12}}$ (hiệu số tuổi bà và mẹ)

Hiệu số tuổi bà và mẹ là: $22:\frac{{11}}{{12}} = 24$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: $24:3 \times 5 = 40$ (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là: $40 + 24 = 64$ (tuổi)

Đáp Số: Mẹ 40 tuổi; Bà: 64 tuổi.

Sáu năm sau hơn bảy năm trước là: $6 + 7 = 13$ (năm)

Tổng số tuổi ba mẹ con sáu năm sau là: $48 + 3 \times 13 = 87$ (tuổi)

Tuổi mẹ sáu năm sau là: $(87 + 30 + 24):3 = 47$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: $47 - 6 = 41$ (tuổi)

Đáp Số: 41 tuổi.