16 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án

Trả lời:

+) Ta thấy 55⋮5; 110⋮5 nên 5 ∈ ƯC(55; 110). Do đó A đúng.

+) Vì 24⋮3; 24⋮4 nên 24 ∈ BC(3; 4). Do đó B đúng.

+) Vì 55 không chia hết cho (\10\) nên 10∉ ƯC (55; 110). Do đó C đúng.

+) Vì 12⋮3; 12⋮4 nên 12 ∈ BC(3;4). Kí hiệu 12 ⊂ BC(3; 4) là sai. Do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Gọi C = A∩B

Vậy C = {toán, văn}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

BCNN(a, b) = 300

BC(a, b) là bội của 300.

=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có BCNN(8, 24) = 24

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}$$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ư(35) = {1, 5, 7, 35}; Ư(35) > 5 ⇒ X = {7, 35}

B(8 )= {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,...}

B(8) < 50 ⇒ Y = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48}

Vì: X = {7, 35}

Y = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48}

⇒ M = X∩Y = ∅ nên tập M không có phần tử nào.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96;...}

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105;...}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100;...}

Nên BC(12; 15; 20) = {0; 60; 120;...} mà x ≤ 100 và x ≠ 0 nên x = 60.

Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì x⋮45; x⋮110 và x⋮75 nên x ∈ BC(45; 75; 110) mà x nhỏ nhất nên

x = BCNN(45; 75; 110)

Ta có 45 = 3$^{2}$.5; 75 = 3.5$^{2}$; 110 = 2.5.11

Nên BCNN(45; 75; 110) = 2.3$^{2}$.5$^{2}$.11 = 4950.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Gọi số cần tìm là a (a ≠ 0)
Ước số lớn nhất của a là a
Bội số nhỏ nhất khác 0 của a là a
Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:

a.a = 256 = 16$^{2}$ ⇒ a = 16.

Vậy số cần tìm là 16.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi số học sinh đi thăm quan là $x\left( {x \in N*;800 \le x \le 900} \right)$ (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

$\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\left( {x - 5} \right) \vdots 40$ suy ra $\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)$

Ta có:

35 = 5.7; 40 = 2$^{3}$.5 nên BCNN(35; 40) = 2$^{3}$.5.7 = 280.

Suy ra $\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right)$={280; 560; 840; 1120;...}

mà 800 ≤ x ≤9 00 nên x − 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, $x \in N$ ).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có x $\in$ BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x $\in$ BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.

Mà 200 ≤ x ≤ 300

200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải của GV Vungoi.vn

Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)

Ta có: 9 = 3$^{2}$, 10 = 2.5, 15 = 3.5.

Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5

Số mũ lớn nhất của 2 là 1

Số mũ lớn nhất của 3 là 2

Số mũ lớn nhất của 5 là 1

=> BCNN(9, 10, 15) = 2.3$^{2}$.5 = 90

Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì n chia 8 dư 7 nên $\left( {n - 7} \right) \vdots 8$ (n > 7)

⇒ n = 8a + 7 với $a \in N \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \vdots 8$

Vì n chia 31 dư 28 nên

$\left( {n - 28} \right) \vdots 31$(n > 28) ⇒n = 31b + 28 ($b \in N$)

$$\Rightarrow \left( {n + 3} \right) \vdots 31$$

Vì $64 \vdots 8$nên $\left( {n + 1 + 64} \right) \vdots 8$hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 8$ (1)
Vì $62 \vdots 31$nên $\left( {n + 3 + 62} \right) \vdots 31$hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 31$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left( {n + 65} \right) \in BCNN\left( {8;31} \right)$

nên $\left( {n + 65} \right) \vdots 248$

$\Rightarrow n = 248k - 65\left( {k \in N*} \right)$ (1)

Với k = 1 ⇒n = 248.1 – 65 = 183
Với k = 2 ⇒n = 248.2 – 65 = 431
Với k = 3 ⇒n = 248.3 – 65 = 679
Với k = 4 ⇒n = 248.4 – 65 = 927
Với k = 5 ⇒n = 248.5 – 65 = 1175 (loại)
Vì n là số lớn nhất có 3 chữ số nên n = 927.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì ƯCLN(a; b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y với x;y$\in$N;

ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1

Vì ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Nên 18.630 = 18x.18y ⇒x.y = (18.630):(18.18)

hay x.y = 35 mà y ≠ 1

Do đó ta có:

+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Gọi ƯCLN(a, b) = d(a, b) = d ⇒a = d.m, b = d.n; (m, n) = 1
⇒a + b = d(m + n) ⇒ d$\in$ Ư(a+b) hay d$\in$Ư(20)
Vì BCNN(a,b)=15 ⇒15⋮d hay d$\in$Ư(15)
⇒d$\in$ ƯC(15;20)
Mà ƯCLN (15; 20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5
+) Nếu d = 1⇒ a.b = 1.15 = 15 = 3.5
Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại)
Hoặc a + b = 1 + 15 = 16 (loại)
+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75
Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn)
Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại)
Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9

Do đó

(a+3) $\vdots$ BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.

Do đó

(a+3) $\vdots$ 63⇒a chia cho 63 dư 60.

Đáp án cần chọn là: D