15 câu trắc nghiệm Vật lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 17: Hiện tượng phóng xạ có đáp án

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 200 ngày là

${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 18 \cdot {2^{ - \frac{{200}}{{138}}}} = 6{,}59\;{\rm{g}}$. Chọn A.

Số mol hạt nhân P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 0{,}2 \cdot {2^{ - \frac{{28{,}4}}{{14{,}2}}}} = 0{,}05(\;{\rm{mol}})$

Số hạt nhân phóng xạ P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{N}} = {\rm{n}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 3,{011.10^{22}}$. Chọn D.

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium ban đầu là ${{\rm{n}}_{\rm{o}}} = \frac{{42}}{{210}} \cdot {10^{ - 3}} = 2 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium còn lại là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} \cdot {2^{ - 280/140}} = 5 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}$

$\Rightarrow$ Số hạt nhân polonium bị mất đi là ${{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} - {\rm{n}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$.

Số hạt nhân chì được tạo thành bằng số hạt nhân poloni mất đi: ${{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}{\rm{. }}$

$\Rightarrow$ Khối lượng chì được tạo thành là: ${{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} \cdot 206 = 30{,}9 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}} = 30{,}9{\rm{mg}}$. Chọn C.

Lượng Thorium được tạo thành sau 2 chu kì bán rã là

${{\rm{m}}_{{\rm{Th}}}} = \Delta {\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{{{\rm{A}}_{{\rm{Th}}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{U}}}}}{{\rm{m}}_{0{\rm{U}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{234}}{{238}} \cdot 23{,}8\left( {1 - {2^{ - 2}}} \right) = 17{,}55\;{\rm{g}}$. Chọn A.

Áp dụng công thức tính hằng số phóng xạ $\lambda = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} = \frac{{\ln 2}}{{2.86400}} = {4.10^{ - 6}}\left( {\;{{\rm{s}}^{ - 1}}} \right)$.

Chọn B.

A. Đúng.

B. Sai. Tia α mang điện dương nên bị lệch về bản âm.

C. Sai. Tia b$^{+}$ là dòng các hạt positron.

D. Sai. Tia γ có tính đâm xuyên mạnh, có thể xuyên qua tấm nhôm dày.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

a) Sai. $_{27}^{60}{\rm{Co}} \to _{28}^{60}X + _{ - 1}^0e + \widetilde \nu$

b) Sai. $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5{,}27.365.86400}} = 4,{17.10^{ - 9}}s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

$\Delta N = {N_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}) = \frac{{12}}{{60}}.6,{02.10^{23}}.(1 - {2^{ - \frac{{10{,}54}}{{5{,}27}}}}) = 9,{03.10^{22}}$ hạt nhân.

Đáp án: 9,03.10$^{22}$.

Số nguyên tử $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ tại thời điểm ban đầu:

${N_0} = \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} = \frac{{2{,}1}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{21}}$ nguyên tử.

Số nguyên tử $_2^4{\rm{He}}$ được tạo thành bằng số nguyên tử $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ đã phân rã:

$\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)$

Số nguyên tử $_2^4{\rm{He}}$ được tạo thành trong một năm là:

$\Delta N = (0{,}0084\;{\rm{mol}}) \cdot \left( {6{,}02 \cdot {{10}^{23}}\frac{{{\rm{ nguy\^e n tu }}}}{{{\rm{mol}}}}} \right) = 5{,}06 \cdot {10^{21}}$ nguyên tử

Ta có: $\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) = \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{1}{T}}} = 1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow - \frac{1}{T} = {\log _2}\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)$

T = 0,378 năm = 138 ngày.

Đáp án: 138 ngày.

Gọi số hạt nhân $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ và số hạt nhân $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ tại thời điểm ban đầu là ${N_{0{\rm{Po}}}}$ và ${N_{0\;{\rm{Pb}}}}$

Sau thời gian t, số hạt nhân $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ còn lại là: $N = {N_{0{\rm{Po}}}}{2^{ - \frac{t}{T}}}$.

Số hạt nhân $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ mới được tạo thành bằng số hạt nhân $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ đã mất đi:

$\Delta N = {N_{0Po}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)$

Tại thời điểm ${t_1}$, tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ và số hạt nhân $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ là:

$\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 1$$\Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2$ (1)

Tại thời điểm t$_{2}$, tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ và số hạt nhân $_{84}^{210}{\rm{Po}}$ là:

$\frac{{{N_{0Pb}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 7$$\Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8$ (2)

Chia (2) cho (1) theo từng vế: $\frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{2{,}52{t_1}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{2{,}52{t_1}}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{{50}}{{63}}$

Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: $\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} = 0{,}154.$

Đáp án: 0,154.