15 câu trắc nghiệm Vật lí 12 Cánh diều Bài 3: Phóng xạ có đáp án

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 22,8 ngày là

${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {10.2^{ - \frac{{22{,}8}}{{3{,}8}}}} = 0{,}15625\;{\rm{g}}$. Chọn C.

Số mol hạt nhân P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 0{,}2 \cdot {2^{ - \frac{{28{,}4}}{{14{,}2}}}} = 0{,}05(\;{\rm{mol}})$

Số hạt nhân phóng xạ P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{N}} = {\rm{n}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 3,{011.10^{22}}$. Chọn D.

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium ban đầu là ${{\rm{n}}_{\rm{o}}} = \frac{{42}}{{210}} \cdot {10^{ - 3}} = 2 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium còn lại là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} \cdot {2^{ - 280/140}} = 5 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}$

$\Rightarrow$ Số hạt nhân polonium bị mất đi là ${{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} - {\rm{n}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$.

Số hạt nhân chì được tạo thành bằng số hạt nhân poloni mất đi: ${{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}{\rm{. }}$

$\Rightarrow$ Khối lượng chì được tạo thành là: ${{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} \cdot 206 = 30{,}9 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}} = 30{,}9{\rm{mg}}$. Chọn C.

Áp dụng công thức tính hằng số phóng xạ $\lambda = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} = \frac{{\ln 2}}{{2.86400}} = {4.10^{ - 6}}\left( {\;{{\rm{s}}^{ - 1}}} \right)$.

Chọn B.

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai. Độ phóng xạ giảm theo thời gian với quy luật H = lN

d) Sai. Phóng xạ là quá trình tự phát

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Phương trình phóng xạ ${\beta ^ - }$có dạng: $_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}$

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

$Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133$. Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là $_{55}^{133}{\rm{Cs}} = >$ Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

$\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5{,}24.24.3600}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}$$\Rightarrow$ Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

${N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1{,}53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2{,}78 \cdot {10^{15}}$nguyên tử$\Rightarrow$ Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

$H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3{,}00}}{{5{,}24}}}} = 2{,}86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}$$\Rightarrow$ Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) ${\rm{N}} = {{\rm{N}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow \frac{{\rm{N}}}{{{{\rm{N}}_0}}} = {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow \frac{{10}}{{100}} = {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{110}}}} \Rightarrow {\rm{t}} = 365{,}4$ phút

Tương tự: $\Rightarrow \frac{1}{{100}} = {2^{ - \frac{t}{{110}}}} \Rightarrow t = 730{,}8$ phút

b) Ta có: ${\rm{H}} = {{\rm{H}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow \frac{{\rm{H}}}{{{{\rm{H}}_0}}} = {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {2^{ - \frac{{1440}}{{110}}}} \approx {10^{ - 4}} = 0{,}01\% \Rightarrow \frac{{\rm{N}}}{{{{\rm{N}}_0}}} = \frac{{\rm{H}}}{{{{\rm{H}}_0}}} = 0{,}01\%$

Sau 1 ngày thì số lượng hạt đồng vị $_9^{18}\;{\rm{F}}$ còn lại: ${\rm{N}} = 0{,}01\% \;{{\rm{N}}_0}$

Đáp án: a) 730,8 phút; b) 0,01%N$_{0}$.

Số hạt nhân phóng xạ còn lại là: ${\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}{{\rm{e}}^{ - \lambda t}} = {5.10^{12}} \cdot {{\rm{e}}^{ - 0{,}1.30}} = 2,{49.10^{11}}$ hạt

Số hạt nhân phóng xạ đã phân rã là: $\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0} - {\rm{N}} = {5.10^{12}} - 2,{49.10^{10}} = 4,{75.10^{12}}$

Độ phóng xạ sau 30 giây là: ${\rm{H}} = \lambda {\rm{N}} = 0{,}1 \cdot 2{,}49 \cdot {10^{11}} = 2{,}49 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}$

Đáp án: $2,{49.10^{11}}$ hạt; $4,{75.10^{12}}$ hạt; $2{,}49 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}$.

Áp dụng công thức: ${{\rm{H}}_0} = \lambda {{\rm{N}}_0}$

$\Rightarrow {{\rm{H}}_0} = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{\ln 2}}{{140 \cdot 86400}} \cdot \frac{{42 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{210}} \cdot 6{,}022 \cdot {10^{23}} = 6{,}9 \cdot {10^{12}}\;{\rm{Bq}}$

Đáp án: 6,9.10$^{12}$ Bq.