15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 26. Xác Suất của biến cố có liên quan phép thử có đáp án

Chọn D

Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho $E$.

Chọn B

Xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới T được ký hiệu là $P\left( E \right)$.

Chọn C

Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.

Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.

Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Chọn A

Xác suất của biến cố $A$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho $A$ và số phần tử của tập hợp $\Omega$.

Xác suất của biến cố $A$ bằng $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$.

Chọn D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}$.

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 10.

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là $P\left( A \right) = \frac{1}{{10}}$.

Chọn B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}$.

Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}$.

Chọn A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,..\,;\,\,20} \right\}$. Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi là: $1\,;\,\,8\,;\,\,15.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left( D \right) = \frac{3}{{20}}$.

Chọn C

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn $1\,\,000$ là $\left\{ {500\,;\,\,501\,;\,502\,;\,\,\,...\,;\,\,999} \right\}.$

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

$\left( {999 - 500} \right):1 + 1 = 500$ (kết quả).

Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,52} \right\}$. Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.

Khả năng được rút của các thẻ là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

$\left( {50 - 20} \right):1 + 1 = 31$ (kết quả)

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là $\frac{{31}}{{52}}.$

Chọn A

Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương. Có 6 kết quả có thể xảy ra.

Khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố là: Trung, Quý, An.

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Chọn B

Các điểm màu đỏ có thể chọn là A và B.

Các điểm màu xanh có thể chọn là C, D và E.

Các kết quả có thể xảy ra là AC, AD, AE, BC, BD và BE.

Vậy có 6 kết quả có thể xảy ra.

Chọn A

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}$.

Khả năng xảy ra các mặt của xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là (6; 1); (6; 2); (6; 3); (6; 4); (6; 5); (6; 6).

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$.

Chọn C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Vậy không gian mẫu của phép thử là $\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}$.

Khả năng xuất hiện của các mặt là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố là SSS.

Vậy xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là: $P = \frac{1}{{16}}$.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10;\,\,11;\,\,12;...;\,\,99} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{99 - 10}}{1} + 1 = 90$ (phần tử).

Vì khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Ta có $8 = 1 \cdot 8 = 2 \cdot 4$.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố là $18\,;\,\,81\,;\,\,24\,;\,\,42.$

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất để tích hai chữ số của số được chọn bằng 8 là: $P = \frac{4}{{90}} = \frac{2}{{45}}$.

Chọn C

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}$.

Khả năng xảy ra các mặt của xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ là $\left( {2\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,5} \right)\,;\,$$\left( {3\,;\,5} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,5} \right).$

Xác suất xảy ra biến cố $E$ là $P\left( E \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là $\left( {1;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}$$\left( {5;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}5} \right)$

Xác suất xảy ra biến cố $F$ là $P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$.

Vậy xác suất xảy ra của hai biến cố này là như nhau.