15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, ta có:

• $\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}$$\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}$ (với M khác đa thức 0)

$$\Rightarrow \frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{{{\rm{B}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{A}}}}{{ - {\rm{B}}}}$$

• $\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A:N}}}}{{{\rm{B:N}}}}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)

Mệnh đề $\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A + M}}}}{{{\rm{B + M}}}}$sai. Ví dụ: $\frac{2}{3} \ne \frac{3}{4} = \frac{{2 + 1}}{{3 + 1}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$$\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{{x^2} - 4x - 3x + 12}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right) - 3\left( {x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}$$

$= \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x - 4}}{{x - 3}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phân thức $\frac{{5{\rm{x}} - 7}}{{{{\rm{x}}^2} - 9}}$ có nghĩa khi và chỉ khi ${{\rm{x}}^2} - 9 \ne 0$ hay ${\rm{x}} \ne \pm \,3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $5 - 3{\rm{x}} \ne 0$ hay ${\rm{x}} \ne \frac{5}{3}$.

Ta có $\frac{{7{\rm{x}} + 2}}{{5 - 3{\rm{x}}}} = \frac{{11}}{7}$ nên

$$\left( {7x + 2} \right)7 = 11\left( {5 - 3x} \right)$$

$$49{\rm{x}} + 14 = 55 - 33{\rm{x}}$$

$$82{\rm{x}} = 41$$

${\rm{x}} = \frac{1}{2}$ (TMĐK)

Lời giải

Điều kiện:${{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {{\rm{x}} - 1} \right)^2} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne 1$

Ta có: $\frac{{{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1}} = 0$ nên ${{\rm{x}}^2} - 1 = 0$

Khi đó ${{\rm{x}}^2} = 1$ hay $x = 1\,\,(KTM);\,\,x = - 1\,\,\,(TM)$

Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án đúng là: B