15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\overline x$ = $\frac{{4 + 6 + 7 + 2 + 10 + 9 + 3 + 5 + 8 + 7 + 3 + 8}}{{12}} = \frac{{72}}{{12}}$= 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mẫu số liệu trên có 10 số (là số chẵn) nên trung vị là số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí thứ $\frac{{10}}{2}$ = 5 và $\frac{{10}}{2}$+1 = 6.

Nghĩa là trung vị của dãy số liệu trên là số trung bình cộng khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm : 5; 7; 17; 19; 23; 24; 39

Mẫu số liệu trên có 7 số nên trung vị là số liệu đứng ở vị trí $\frac{{7 + 1}}{2}$ = 4

Vậy M$_{e}$ = 19.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{{225 + 235}}{2}$= 230 ⇒ Q$_{2}$ = 230

Nửa dãy phía dưới số 230 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 230) gồm: 200 210 220 225 225 có trung vị là 220 ⇒ Q$_{1}$ = 220.

Nửa dãy phía trên số 230 ( nghĩa là những số lớn hơn 230) gồm: 235 240 250 270 280 có trung vị là 250 ⇒ Q$_{3}$ = 250.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu: Q$_{1}$ = 220; Q$_{2}$ = 230; Q$_{3}$ = 250.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong dãy số liệu được gọi là mốt kí hiệu là M$_{0}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số con của 40 hộ gia đình được thống kê trong bảng tần số sau:

Số lượng gia đình có 2 con là 12 gia đình ( số lượng nhiều nhất trong bảng) nên M$_{0}$ = 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm trung bình của các học sinh dự thi môn toán là:

$\frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2}}{{100}}$

= 15,23.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy bảng số liệu trên có 20 giá trị nên trung vị là số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí 10 và 11

Theo bảng số liệu trên;

Giá trị ở vị trí thứ 10 là: 7

Giá trị ở vị trí thứ 11 là: 8

Vậy trung vị M$_{e}$ = $\frac{{7 + 8}}{2}$= 7,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điểm trung bình của nhóm học sinh trên là:

$\frac{{1 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10}}{{11}} = 5{,}727272...$≈5,73.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ bảng số liệu trên ta có: 127 tương ứng là số áo bán được của size M.

Mà 127 là số lượng áo bán được nhiều nhất.

Vậy cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ áo size M để bán trong quý tiếp theo.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm. Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

72 77 84 96 105 105 117 124

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{{96 + 105}}{2}$= 100,5 ⇒ Q$_{2}$ = 100,5

Nửa dãy phía dưới số 100,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 100,5) gồm: 72 77 84 96 có trung vị là $\frac{{77 + 84}}{2}$= 80,5 ⇒ Q$_{1}$ = 80,5

Nửa dãy phía trên số 100,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 100,5) gồm: 105 105 117 124 có trung vị là $\frac{{105 + 117}}{2}$=111 ⇒ Q$_{3}$ = 111

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu: Q$_{1}$ = 80,5 ; Q$_{2}$ = 100,5; Q$_{3}$ = 111.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là: $\frac{{48.5 + 10.45 + 15.40}}{{30}}$= 43(kg).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số 5 xuất hiện nhiều lần nhất trong mẫu số liệu (2 lần) nên M$_{0}$ = 5

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần 2 5 5 6 8 9 10

Mẫu số liệu có 7 số nên trung vị M$_{e}$ = 6

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để $M_0^{(1)} = {x_2}$; $M_0^{(2)} = {x_4}$là hai mốt của bảng tần số trên thì

$\left\{ \begin{array}{l}{n^2} + 7 = 9n - 1\\9n - 1 > 17\end{array} \right.$

⇔$\left\{ \begin{array}{l}{n^2} - 9n + 8 = 0\\9n > 18\end{array} \right.$

⇔ $\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}n = 1\\n = 8\end{array} \right.\\n > 2\end{array} \right.$

Với điều kiện n > 2 thì chỉ có giá trị n = 8 thoả mãn.