15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 1120 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 900.

Vậy khoảng biến thiên: R = 1120 – 900 = 220.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bảng số liệu trên ta có: Giá trị lớn nhất của số liệu là 45; giá trị nhỏ nhất của số liệu là 25.

Khoảng biến thiên : R = 45 – 25 = 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{{225 + 235}}{2}$= 230 ⇒ Q$_{2}$ = 230

Nửa dãy phía dưới số 230 (nghĩa là những số nhỏ hơn 230) gồm: 200 210 220 225 225 có trung vị là 220 ⇒ Q$_{1}$ = 220

Nửa dãy phía trên số 230 ( nghĩa là những số lớn hơn 230) gồm: 235 240 250 270 280 có trung vị là 250 ⇒ Q$_{3}$ = 250

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q$_{1}$ = 220; Q$_{2}$ = 230; Q$_{3}$ = 250

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 250 – 220 = 30.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

72 77 84 96 105 105 117 124

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{{96 + 105}}{2}$= 100,5 ⇒ Q$_{2}$ = 100,5

Nửa dãy phía dưới số 100,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 100,5) gồm: 72 77 84 96 có trung vị là $\frac{{77 + 84}}{2}$= 80,5 ⇒ Q$_{1}$ = 80,5

Nửa dãy phía trên số 100,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 100,5) gồm: 105 105 117 124 có trung vị là $\frac{{105 + 117}}{2}$=111 ⇒ Q$_{3}$ = 111

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q$_{1}$ = 80,5 ; Q$_{2}$ = 100,5; Q$_{3}$ = 111

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ - Q$_{1}$ = 111 – 80,5 = 30,5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu đơn vị của số liệu là hm thì đơn vị của phương sai là hm$^{2}$

Mà 1 hm$^{2}$ = 1 ha

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương sai là s$^{2}$ và độ lệch chuẩn s = $\sqrt {{s^2}}$nhưng không thể khẳng định phương sai lớn hơn độ lệch chuẩn

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6}$= 4,5

⇒ s$^{2}$ = $\frac{{{{(2 - 4{,}5)}^2} + {{(3 - 4{,}5)}^2} + {{(4 - 4{,}5)}^2} + {{(5 - 4{,}5)}^2} + {{(6 - 4{,}5)}^2} + {{(7 - 4{,}5)}^2}}}{6}$≈2,92.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng số liệu trên ta suy ra được bảng phân bố tần số như sau:

Sản lượng vải trung bình là: $\overline x = \frac{{12.4 + 13.2 + 14.5 + 15.5 + 16.1 + 17.1 + 18.2}}{{20}}$= 14,4 (tạ)

Phương sai s$^{2}$ là:

s$^{2}$ =

$\frac{{4.{{(12 - 14{,}4)}^2} + 2.{{(13 - 14{,}4)}^2} + 5.{{(14 - 14{,}4)}^2} + 5.{{(15 - 14{,}4)}^2} + {{(16 - 14{,}4)}^2} + {{(17 - 14{,}4)}^2} + 2.{{(18 - 14{,}4)}^2}}}{{20}}$= 3,24

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là s = $\sqrt {{s^2}}$= $\sqrt {0{,}573}$≈0,757.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\overline x$ = $\frac{{2.8{,}3 + 3.8{,}4 + 9.8{,}5 + 5.8{,}7 + 1.8{,}8}}{{20}}$= 8, 53

Phương sai là: s$^{2}$ =

$\frac{{2.{{(8{,}3 - 8{,}53)}^2} + 3.{{(8{,}4 - 8{,}53)}^2} + 9.{{(8{,}5 - 8{,}53)}^2} + 5.{{(8{,}7 - 8{,}53)}^2} + {{(8{,}8 - 8{,}53)}^2}}}{{20}}$= 0,0191

⇒ s = $\sqrt {0{,}0191} \approx$0,14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\overline x$= $\frac{{10 + 7 + 8 + 5 + 4}}{5}$= 6,8

s$^{2}$ = $\frac{{{{(10 - 6{,}8)}^2} + {{(7 - 6{,}8)}^2} + {{(8 - 6{,}8)}^2} + {{(5 - 6{,}8)}^2} + {{(4 - 6{,}8)}^2}}}{5}$= 4,56

⇒ s = $\sqrt {4{,}56}$ ≈ 2,14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

16 16 18 20 20 24 25 25 28 29 30 30

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{{24 + 25}}{2}$= 25 ⇒ Q$_{2}$ = 24,5

Nửa dãy phía dưới số 24,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 24,5) gồm: 16 16 18 20 20 24 có trung vị là $\frac{{18 + 20}}{2}$ = 19 ⇒ Q$_{1}$ = 19.

Nửa dãy phía trên số 24,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 24,5) gồm: 25 25 28 29 30 30 có trung vị là $\frac{{28 + 29}}{2}$ = 28,5 ⇒ Q$_{3}$ = 28,5.

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q$_{1}$ = 19; Q$_{2}$ = 24,5; Q$_{3}$ = 28,5

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ - Q$_{1}$ = 28,5 – 19 = 9,5