14 bài tập Tìm vận tốc trung bình có lời giải

Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: $1:12 = \frac{1}{{12}}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: $1:11 = \frac{1}{{11}}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: $\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{11}} = \frac{{23}}{{132}}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $2:\frac{{23}}{{132}} = 11\frac{{11}}{{23}}$ (km/giờ)

Đáp Số: $11\frac{{11}}{{23}}$ (km/giờ)

Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: $1:5 = \frac{1}{5}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: $1:4 = \frac{1}{4}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $2:\frac{9}{{20}} = 4\frac{4}{9}$ (km/giờ)

Đáp Số: $4\frac{4}{9}$ (km/giờ)

Nếu chia quãng đường đó thành 3 phần thì 2 phần người đó đi với vận tốc 4km/giờ và 1 phần người đó đi với vận tốc 6 km/giờ.

Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 4km/giờ là: $1:4 = \frac{1}{4}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 6km/giờ là: $1:6 = \frac{1}{6}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $(1 + 1 + 1):\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right) = 4{,}5$ (km/giờ)

Đáp Số: 4,5 (km/giờ)

Thời gian người đó đi được 1km từ A đến B là:

$1:35 = \frac{1}{{35}}$ (km/giờ)

Người đó đi 1km từ A đến B và 1 km từ B về A với vận tốc 30 km/giờ hết:

$1:30 + 1:30 = \frac{1}{{15}}$ (giờ)

Thời gian người đó đi 1km từ B về A là:

$\frac{1}{{15}} - \frac{1}{{35}} = \frac{4}{{105}}$ (giờ)

Vận tốc người đó khi đi về từ B đến A là:

$1:\frac{4}{{105}} = 26{,}25$ (km/giờ)

Đáp Số: 26,25 km/giờ.

Giả sử quãng đường AB dài 25km.

$\frac{3}{5}$ quãng đường AB là: $\frac{3}{5} \times 25 = 15$ (km)

Quãng đường còn lại là: $25 - 15 = 10$ (km)

Thời gian đi $\frac{3}{5}$ quãng đường AB với vận tốc 12 km/giờ là: $15:12 = \frac{5}{4}$ (giờ)

Thời gian đi còn lại với vận tốc 10 km/giờ là: $10:10 = 1$ (giờ)

Tổng thời gian đi quãng đường AB là: $\frac{5}{4} + 1 = \frac{9}{4}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $25:\frac{9}{4} = 11\frac{1}{9}$ (km/giờ)

Đáp Số: $11\frac{1}{9}$ (km/giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là:

$(3 \times 12 + 2 \times 17):(3 + 2) = 14$ (km/giờ)

Đáp Số: 14 km/giờ.

Vận tốc trung bình của ô tô là:

$(2 \times 54 + 4 \times 48):(2 + 4) = 50$ (km/giờ)

Đáp Số: 50 km/giờ.

Vì nửa thời gian đầu bằng nửa thời gian sau nên vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB là: $(50 + 40):2 = 45$ (km/giờ)

Đáp Số: 45 km/giờ.

Giả sử quãng đường đó dài 12 km.

Thời gian người đó đi từ A đến B là: $12:4 = 3$ (giờ)

Thời gian người đó trở về từ B đến A là: $12:6 = 2$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $(12 + 12):(3 + 2) = 4{,}8$ (km/giờ)

Đáp Số: 4,8 km/giờ.

Khi đi từ A đến B thì thời gian đi 1 km là: $1:45 = \frac{1}{{45}}$ (giờ)

Khi đi từ B trở về A thời gian đi 1 km là: $1:30 = \frac{1}{{30}}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $(1 + 1):\left( {\frac{1}{{45}} + \frac{1}{{30}}} \right) = 36$ (km/giờ)

Đáp Số: 36 km/giờ.

Thời gian đi 2km với vận tốc 4 km/giờ là: $2:4 = \frac{1}{2}$ (giờ)

Thời gian đi 1 km với vận tốc 6 km/giờ là: $1:6 = \frac{1}{6}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là: $(2 + 1):\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6}} \right) = 4{,}5$ (km/giờ)

Đáp Số: 4,5 km/giờ.

Giả sử quãng đường đó dài 300 km thì chặng đường người đó đi với vận tốc 40 km/giờ là: $\frac{1}{3} \times 360 = 120$ (km)

Chặng đường người đó đi với vận tốc 60 km/giờ là:

$360 - 120 = 240$ (km)

Thời gian người đó đi chặng đường với vận tốc 40 km/giờ là:

$120:40 = 3$ (giờ)

Thời gian người đó đi chặng đường với vận tốc 60 km/giờ là:

$240:60 = 4$ (giờ)

Tổng thời gian người đó đi hết chặng đường lúc đi là:

$3 + 4 = 7$ (giờ)

Vận tốc lúc về là: $360:7 = 51\frac{3}{7}$ (km/giờ)

Đáp Số: $51\frac{3}{7}$ (km/giờ)

Trên suốt quãng đường AB cả lúc đi và về, tổng độ dài các đoạn đi lên dốc đúng bằng tổng độ dài các đoạn xuống dốc.

Do đó, trên quãng đường AB cả đi và về, cứ có 1km người đó lên dốc thì có 1 km người đó xuống dốc.

Thời gian đi 1km lên dốc là: $1:3 = \frac{1}{3}$ (giờ)

Thời gian đi 1km xuống dốc là: $1:6 = \frac{1}{6}$ (giờ)

Tổng thời gian đi 1 km lên dốc và 1 km xuống dốc là: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó cả đi và về khi đi các đoạn lên dốc và xuống dốc là: $(1 + 1):\frac{1}{2} = 4$ (km/giờ)

Ta thấy, vận tốc của người đó khi đi đoạn đường bằng cả lúc đi và về cũng là 4 km/giờ.

Vậy, vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường cả đi và về cũng là 4 km/giờ.

Đáp Số: 4 km/giờ.

Nếu đi với vận tốc 48km/giờ thì cứ 1km đi hết: $60:48 = 1{,}25$ (phút)

Vậy đi 2km thì hết: $1{,}25 \times 2 = 2{,}5$ (phút)

1km nửa đầu đi hết: $60:40 = 1{,}5$ (phút)

Vậy 1km nửa sau phải đi với thời gian là: $2{,}5 - 1{,}5 = 1$ (phút).

1 phút đi được 1km vậy 1 giờ đi được: $1 \times 60 = 60$ (km).

Vậy nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc là 60 km/giờ.

Đáp Số: 60 km/giờ.