14 Bài tập Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt, số cạnh, số đỉnh, độ dài của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:

+ 2 mặt đáy: ABC; DEF;

+ 3 mặt bên: ABED; BCFE; ACFD;

+ 3 cạnh bên: AD; BE; CF;

+ 6 đỉnh: A; B; C; D; E; F.

Hướng dẫn giải

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AD = BE = CF = 9 cm.

Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;

Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 4 cm;

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng ABCD.EGHF có:

+ 4 mặt bên: ADFE; ABGE; BCHG; CDFH;

+ 4 cạnh bên: AE; BG; BH; DF;

+ 8 đỉnh: A; B; C; D; E; G; H; F.

Hướng dẫn giải

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AE = BG = CH = DF = 7 cm.

Mặt bên CDFH là hình chữ nhật nên CD = HF = 4cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có:

+ 5 mặt: ABC; DEF; ABED; BCFE; ACFD

+ 6 đỉnh: A, B, C, D, E, F.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hình tam giác nên C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có các cạnh bên là: AD, BE, CF.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có mặt bên ABED là hình chữ nhật

Nên AB = DE = 5cm.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF như hình vẽ dưới đây:

Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;

Mặt bên ACFD là hình chữ nhật nên AC = DF = 4 cm;

Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 5 cm;

Chu vi tam giác DEF là:

DE + DF + EF = 3 + 4 + 5 = 12 (cm).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là tứ giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Vậy D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt đáy là tứ giác và song song với nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.

Do đó (1) (3) (4) đúng.

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, trong đó có 4 mặt bên và 2 mặt đáy nên (1) và (4) sai, (5) đúng.

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh, 12 cạnh nên (2) và (3) đúng.

Vậy có 2 khẳng định sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì ABCD.EFGH là lăng trụ đứng tứ giác nên mặt bên CDHG là hình chữ nhật

Do đó S$_{CDHG}$ = CD. DH = 36 cm$^{2}$

Mà CD = 4 cm nên DH = S$_{CDHG}$ : CD = 36 : 4 = 9 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là độ dài một cạnh bên, mà DH là cạnh bên của hình lăng trụ này.

Vậy chiều cao của lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 9 cm.