13 bài tập Phương trình cân bằng nhiệt và các quá trình chuyển thể (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Gọi t là nhiệt độ cuối cùng (nhiệt độ khi xảy ra sự cân bằng nhiệt) ta có: Q$_{toả}$ = Q$_{thu}$.m$_{n}$ct = m$_{l}$ct

→ 0,2.4200.(80-t) = 0,3.4200.(t-10) → t = 38 °C.

Đáp án đúng là A

Khi trộn A và B có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 20 °C:

(1)

Khi trộn B và C có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 31 °C:

(2)

Khi trộn A và C có khối lượng bằng nhau, gọi t là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp.

Ta có: (3)

Thay (1), (2) vào (3): $\frac{2}{3}{c}_{B}(t-14)=\frac{7}{3}{c}_{B}(34-t)\Rightarrow 2(t-14)={7}_{B}(34-t)\Rightarrow t=29{,}55({}^{^{\circ}}\text{C})$

Đáp án đúng là A

Động năng của viên đạn trước khi nó va chạm bức tường:

${{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}{\rm{m}}{{\rm{v}}^2} = \frac{1}{2}2 \cdot {10^{ - 3}} \cdot {200^2} = 40\;{\rm{J}}$

Khi bị bức tường giữ lại, viên đạn nhận được công: A = W$_{đ}$ = 40 J.

Do viên đạn không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài nên công A phải bằng độ tăng nội năng của viên đạn: U = A = 40 J.

Phần nội năng tăng thêm này làm viên đạn nóng lên:

$Δ\text{U}=\text{Q}=\text{mc}Δ\text{t}\Rightarrow Δ\text{t}=\frac{\text{Q}}{\text{mc}}=\frac{Δ\text{U}}{\text{mc}}=\frac{40.}{2\cdot {10}^{-3}\cdot 234}=85,{5}^{^{\circ}}\text{C}$

Đáp án đúng là B

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_d}{c_d}({t_d} - t) = {m_n}{c_n}(t - {t_n})$

Thay số ta được: $600.400.(120 - t) = 500.4200.(t - 20) \Rightarrow t = 30{,}26^\circ C.$

Đáp án đúng là C

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_{nh}}{c_{nh}}({t_{nh}} - t) = {m_n}{c_n}(t - {t_n})$

Thay số ta được: $0{,}105.880.(142 - 42) = {m_n}.4200.(42 - 20) \Rightarrow {m_n} = 0{,}1\,kg.$

Đáp án đúng là D

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_s}{c_s}({t_s} - t) = {m_{nh}}{c_{nh}}(t - {t_{nh}}) + {m_n}{c_n}(t - {t_n})$

Thay số ta được: $0{,}2.460.(75 - t) = 0{,}5.896.(t - 20) + 0{,}118.4180.(t - 20) \Rightarrow t = 24{,}9^\circ C.$

Đáp án đúng là A

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc(t' - t) = {m_d}{c_d}(t' - {t_d}) + {m_n}{c_n}(t' - {t_n})$

Thay số ta được:

$$192.c.(100 - 21{,}5) = 128.128.(21{,}5 - 8{,}4) + 210.4180.(21{,}5 - 8{,}4) \Rightarrow c = 777{,}2J/kg.K.$$

Đáp án đúng là C

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc(t' - t) = {m_n}{c_n}(t' - {t_n})$

Thay số ta được: $50.c.(150 - 20) = 100.4200.(20 - 11) \Rightarrow c = 581{,}5\,J/kg.K.$

Đáp án đúng là A

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_{nh}}{c_{nh}}({t_{nh}} - t) = {m_{cp}}{c_{cp}}(t - {t_{cp}})$

Thay số ta được: $45.0{,}88.(t - 24) = 180.4{,}18.(85 - t) \Rightarrow t = 81{,}95^\circ C.$

Đáp án đúng là D

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc(t' - t) = {m_{nh}}{c_{nh}}(t' - {t_{nh}}) + {m_n}{c_n}(t' - {t_n})$

Thay số ta được: $80.380.(100 - t) = 120.880.(t - 40) + 400.4180.(t - 40) \Rightarrow t = 41^\circ C.$

Khi xảy ra sự cân bằng nhiệt ta có: Q$_{toả}$ = Q$_{thu}$

$\Rightarrow 60.c \cdot (100 - 25) = 150.4200 \cdot (25 - 20)$

$\Rightarrow {\rm{c}} = \frac{{150 \cdot 4200 \cdot (25 - 20)}}{{60.(100 - 25)}} = 700\;{\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}{\rm{.}}$

Nhiệt lượng cần thiết để chuyển nước đá từ –10 °C đến 0 °C:

Q$_{1}$ = (mcDt)$_{đá}$ = 1.2100.[0 - (-10)] = 21000 (J).

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy nước đá ở 0 °C thành nước ở 0 °C:

${{\rm{Q}}_2} = \lambda {\rm{m}} = 1 \cdot 3{,}36 \cdot {10^5} = 336000(\;{\rm{J}})$

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước từ 0 °C đến 100 °C

${Q_3} = mc\Delta t = 1 \cdot 4200.(100 - 0) = 420000(\;{\rm{J}})$

Nhiệt lượng cần thiết để chuyển 1 kg nước ở 100 °C thành hơi nước ở 100°C: ${Q_4} = Lm = 2{,}25 \cdot {10^6} \cdot 1 = 2250000(\;{\rm{J}})$

Vậy tổng nhiệt lượng cần thiết $Q = {Q_1} + {Q_2} + {Q_3} + {Q_4} = 3,{03.10^{12}}\;{\rm{J}}$