12 Bài tập Vận dụng quá trình đẳng nhiệt – Định luật Boyle (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Áp dụng định luật Boyle, ta có: ${{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{V}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{p}}_2}}} = \frac{{10.2}}{4} = 5\;{\rm{L}}$

Đáp án đúng là A

Theo định luật Boyle, ở nhiệt độ không đổi: ${{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\left( {\;{{\rm{V}}_1} + \frac{{10}}{{100}}\;{{\rm{V}}_1}} \right).$

$\Rightarrow {p_1} = \frac{{11}}{{10}}{p_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{10}}{{11}}{p_1} = 0{,}909{p_1} = 90{,}9\% {p_1} \Rightarrow$ Áp suất giảm $9{,}1\% .$

Đáp án đúng là C

Ta có: ${p_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}} = \frac{{750.250}}{{200}} = 937{,}5{\rm{mmHg}}.$

Do đó áp suất tăng thêm là $\Delta p = {p_2} - {p_1} = 937{,}5 - 750 = 187{,}5{\rm{mmHg}}.$

Đáp án đúng là C

Theo định luật Boyle thì: ${\rm{pV}} = {{\rm{p}}_0}\left( {\;{\rm{V}} + {\rm{n}}{{\rm{V}}_0}} \right) \Rightarrow {\rm{p}} = \frac{{{{10}^5} \cdot (2{,}5 + 20 \cdot 0{,}125)}}{{2{,}5}} = 2 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}$

Đáp án đúng là C

Áp dụng định luật Boyle cho lượng khí ở trạng thái đầu và sau ta có:

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}}\\{\Delta p = {p_2} - {p_1}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{p_1} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{\left( {40 + {p_1}} \right){V_2}}}{{{V_1}}}}\\{{p_2} - {p_1} = 40}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{p_1} = \frac{{\left( {40 + {p_1}} \right) \cdot 6}}{9} = 80{\rm{kPa}}}\\{{p_2} = 120{\rm{kPa}}}\end{array}} \right.} \right.} \right.$

Đáp án đúng là C

Ta có: ${p_0}{V_0} = p \cdot V \Rightarrow {p_0} \cdot S \cdot \ell = \left( {{p_0} + {\rm{dh}}} \right) \cdot S(\ell - x)$

$\Rightarrow 1{,}013 \cdot {10^5} \cdot 1 = \left( {1{,}013 \cdot {{10}^5} + {{10}^4} \cdot 0{,}4} \right) \cdot (1 - x) \Rightarrow x \approx 0{,}038(\;{\rm{m}}) = 38\;{\rm{cm}}$

Đáp án đúng là D

Ta có: ${p_0}\;{{\rm{V}}_0} = {\rm{p}} \cdot {\rm{V}} \Rightarrow {10^5} \cdot {{\rm{V}}_0} = {\rm{p}} \cdot \frac{{{{\rm{V}}_0}}}{4} \Rightarrow {\rm{p}} = 4 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa }}$

$\Rightarrow {\rm{F}} = {\rm{p}} \cdot {\rm{S}} = 4 \cdot {10^5} \cdot \pi \frac{{0,{{03}^2}}}{4} \approx 282\;{\rm{N}}.$

Ta có: ${p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}}$

Thể tích khí đã bị nén: $\Delta V = {V_1} - {V_2} = {V_1} - \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = 16 - \frac{{1.16}}{4} = 12$ (lít).

Khi chưa mở khóa: bình ${\rm{I}}\left( {{{\rm{p}}_1},\;{{\rm{V}}_1},\;{\rm{T}}} \right)$ bình II $\left( {{{\rm{p}}_2},\;{{\rm{V}}_2},\;{\rm{T}}} \right).$

Khi mở khóa: bình ${\rm{I}}\left( {{\rm{p}}_1^\prime ,\left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right),{\rm{T}}} \right)$; bình II $\left( {{\rm{p}}_2^\prime ,\left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right),{\rm{T}}} \right).$

Theo định luật Boyle, ta có: ${{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {\rm{p}}_1^\prime \cdot \left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right) \Rightarrow {\rm{p}}_1^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}{{\rm{p}}_1}.$

${{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} = {\rm{p}}_2^\prime \cdot \left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right) \Rightarrow {\rm{p}}_2^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}{{\rm{p}}_2}.$

Theo định luật Danlton, ta có:

${\rm{p}} = {\rm{p}}_1^\prime + {\rm{p}}_2^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}\left( {{{\rm{p}}_1} + {{\rm{p}}_2}} \right) \Rightarrow \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2} - {\rm{p}}}}{{{\rm{p}} - {{\rm{p}}_1}}} = \frac{{10 \cdot {{10}^5} - 4 \cdot {{10}^5}}}{{{{4.10}^5} - 2 \cdot {{10}^5}}} = 3.$

Vậy: Tỉ số thể tích của hai bình cầu là $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3.$