12 bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số có lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay x = $\frac{1}{4}$ vào A, ta được: A = $\sqrt[3]{{1 - \frac{1}{2}.\frac{1}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{8}}} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Thay x = $\frac{{11}}{4}$ vào B, ta được:

B = $\sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{{4.\frac{{11}}{4} - 3}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{8}}} = \sqrt[3]{{ - 253}}$.

Đáp án đúng là: C

Thay x = $- \frac{1}{2}$ vào C, ta được:

C = $\sqrt[3]{{\frac{1}{{4.{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 12\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1 - 6 + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}$.

Đáp án đúng là: B

Thay x = $- \frac{1}{4}$ vào D, ta có: D = $\sqrt[3]{{\frac{3}{{ - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) - 4}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{16}}{{23}}}}$.

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào biểu thức A, ta được: A = $\sqrt[3]{{\frac{{{4^2} + 4}}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{{20}}{4}}} = \sqrt[3]{5}$.

Đáp án đúng là: A

Thay x = $\frac{1}{9}$ vào B, ta được B = $\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3} + 1 + 3.\frac{1}{9}\left( {\frac{1}{9} + 1} \right)}} = \sqrt[3]{{\frac{{1000}}{{729}}}} = \frac{{10}}{9}$.

Đáp án đúng là: A

Thay x = 7 vào C, ta được:

$C = \frac{{7 + 1}}{{\sqrt[3]{{{7^2} - \sqrt[3]{{7 + 1}}}}}} = \frac{8}{{\sqrt[3]{{47}}}}$.

Đáp án đúng là: D

Thay x = 27, y = 8 vào D, ta được:

D = $\frac{1}{{\sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{8}}} - \frac{{\sqrt[3]{{{{27}^2}}} + \sqrt[3]{{{8^2}}}}}{{27 + 8}} = \frac{1}{{3 + 2}} - \frac{{9 + 4}}{{35}} = \frac{1}{5} - \frac{{13}}{{35}} = - \frac{6}{{35}}$.

Đáp án đúng là: A

Thay x = $\frac{1}{8}$ vào E, ta được:

E = $\sqrt[3]{{27.\frac{1}{8}}} - \sqrt[3]{{216.\frac{1}{8}}} + \frac{1}{8}.\sqrt[3]{{\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^2}}}}} = \frac{3}{2} - 3 + \frac{1}{2} = - 1$.

Đáp án đúng là: A

Thay x = 64 vào F, ta được:

F = $\sqrt[3]{{64.\sqrt {64} + 1}}.\sqrt[3]{{64\sqrt {64} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}}$

$= \sqrt[3]{{{{\left( {64\sqrt {64} } \right)}^2} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}} = \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} = 2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}$.

a) Thay x = 2017, ta được $\sqrt[3]{{2025 - 2017}} = \sqrt[3]{8} = 2$

Thay x = 1998, ta được $\sqrt[3]{{2025 - 1998}} = \sqrt[3]{{27}} = 3$.

Thay x = 1961, ta được $\sqrt[3]{{2025 - 1961}} = \sqrt[3]{{64}} = 4$.

b) Thay x = −5, ta có: $\sqrt[3]{{150 - {{\left( { - 5} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 25}} = \sqrt[3]{{125}} = 5$.

Thay x = 5, ta được: $\sqrt[3]{{150 - {5^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 25}} = \sqrt[3]{{125}} = 5$.

Thay x = $\sqrt {86}$, ta được: $\sqrt[3]{{150 - {{\left( {\sqrt {86} } \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 86}} = \sqrt[3]{{64}} = 4$.

a) Thay x = −2, ta được: $\sqrt[3]{{4.\left( { - 2} \right) + 7}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1$.

Thay x = 5, ta được: $\sqrt[3]{{4.5 + 7}} = \sqrt[3]{{27}} = 3$.

b) Thay x = $- \sqrt {18}$, ta được: $\sqrt[3]{{{{\left( { - \sqrt {18} } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{18 + 9}} = \sqrt[3]{{27}} = 3$.

Thay x = $\sqrt 7$, ta được: $\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{7 + 9}} = \sqrt[3]{{16}}$ = 2$\sqrt[3]{2}$.