12 Bài tập Các bài toán liên quan diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

S = 3 . 3 = 9 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

S$_{xq}$ = 9 . 4 = 36 (cm$^{2}$)

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là:

S$_{tp}$ = 9 . 6 = 54 (cm$^{2}$)

Thể tích của hình lập phương đó là:

V = 3$^{3}$ = 27 (cm$^{3}$)

Vậy thể tích của hình lập phương đó là 27 cm$^{3}$.

Hướng dẫn giải:

Theo bài ra ta có, chiều dài bằng a = 6 cm, chiều rộng bằng b = 3 cm, chiều cao bằng h = 9 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S$_{xq}$ = 2 . (a + b) . h = 2 . (6 + 3) . 9 = 162 (cm$^{2}$)

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

S$_{tp}$ = S$_{xq}$ + 2S$_{d}$ = 162 + 2 . 6 . 3 = 198 (cm$^{2}$)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = abh = 162 (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

2 . 10 . (20 + 7) = 540 (m$^{2}$)

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đổi 2,5 dm = 25 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S$_{xq}$ = 2 . (36 + 19) . 25 = 2 750 (cm$^{2}$)

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đổi 1,6 m = 16 dm.

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

S$_{tp}$ = S$_{xq}$ + 2ab = 2 . (23 + 16) . 11,5 + 2 . 23 . 16 = 1 633 (dm$^{2}$)

Vậy tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là 1 633 dm$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm$^{2}$)

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

V = AB . AD . AA’ = 2 . 3 . 4 = 24 (cm$^{3}$)

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thể tích hình lập phương cần tìm là:

V = a$^{3}$ = 5$^{3}$ = 125 (cm$^{3}$)

Vậy chọn D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = S$_{ABCD}$ . h.

Suy ra: h = $\frac{V}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{84}}{{24}} = 3{,}5$ (cm)

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 3,5 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Thể tích của hình lập phương là:

V = a$^{3}$ = 64 nên a = 4 cm.

Do đó diện tích một mặt bên của hình lập phương là:

S = a$^{2}$ = 16 cm$^{2}$.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Hình lập phương có 6 mặt, diện tích mỗi mặt là:

294 : 6 = 49 (cm$^{2}$)

Độ dài mỗi cạnh là: (cm)

Thể tích của hình lập phương là:

V = 7$^{3}$ = 343 (cm$^{3}$)

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm.

Diện tích mỗi mặt là: 2$^{2}$ = 4 (cm$^{2}$).

Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là:

4 . 6 = 24 (cm$^{2}$).