12 bài tập Bài toán vận tốc tổng hợp có đáp án

Đáp án đúng là: D

Độ dịch chuyển của xe máy trong khoảng thời gian t$_{2}$ là 20 km.

Khoảng thời gian dịch chuyển là 30 p = 0,5 h.

Tốc độ của xe máy trong khoảng thời gian này là: $v=\frac{s}{t}=\frac{20}{0{,}5}=40\ km/h$

Xe máy chuyển động theo hướng từ Đông sang Tây.

Nên vận tốc của xe là 40 km/h theo hướng Đông – Tây.

Đáp án đúng là: D

Quy ước:

Xe máy – số 1 – Vật chuyển động

Xe tải – số 2 – Hệ quy chiếu chuyển động

Mặt đường – số 3 – Hệ quy chiếu đứng yên

- Công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow{{v}_{13}}=\overrightarrow{{v}_{12}}+\overrightarrow{{v}_{23}}\Rightarrow \overrightarrow{{v}_{12}}=\overrightarrow{{v}_{13}}-\overrightarrow{{v}_{23}}$

- Vận tốc của xe máy so với xe tải là: ${v}_{12}={v}_{13}-{v}_{23}=30-40=-10\ km/h$

Đáp án đúng là C.

Đổi: 36 km/h = 10 m/s

Gọi: ${\overrightarrow{v}}_{12}$ là vận tốc của hành khách so với tàu

${\overrightarrow{v}}_{23}$ là vận tốc của tàu so với mặt đường

${\overrightarrow{v}}_{13}$ là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Theo công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có: v$_{13}$ = - v$_{12}$ + v$_{23}$ = −1 + 10 = 9 (m/s).

Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.

Đáp án đúng là D.

Gọi:

${\overrightarrow{v}}_{12}$là vận tốc của người so với nước

${\overrightarrow{v}}_{23}$là vận tốc của nước so với thành bể

${\overrightarrow{v}}_{13}$là vận tốc của người so với thành bể

Theo công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

- Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc v$_{23}$ =1 m/s ta có:

v$_{13}$ = v$_{12}$+ v$_{23}$ = 1 + 1 = 2 m/s

Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.

Đáp án đúng là A

Giản đồ các vecto độ dịch chuyển.

Độ dịch chuyển tổng hợp: $d=\sqrt{{d}_{1}^{2}+{d}_{2}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5\ m$

Góc $α$ thỏa mãn: $\tan α=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{4}{3}\Rightarrow α={53}^{0}7'$ tức là độ dịch chuyển có hướng đông - bắc 53°.

Đáp án đúng là: C

v$_{1}$ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống

v$_{2}$ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang

v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:

${v}_{2}=\sqrt{{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}=\sqrt{{24}^{2}-{17}^{2}}\approx 16{,}9m/s$

Đáp án đúng là A

Khi đi từ tầng hầm lên tầng cao nhất.

Quãng đường s = 5 + 50 = 55m; độ dịch chuyển d = 5 + 50 = 55 m (lên trên).

Đáp án đúng là C

Trong cả chuyến đi.

Quãng đường s = 5 + 5 + 50 = 60 m; độ dịch chuyển d = 5 – 5 + 50 = 50 m (lên trên).

Đáp án đúng là A

Biểu đồ

Vận tốc tổng hợp: $v=\sqrt{5,{6}^{2}+5,{6}^{2}}=7{,}92\ m/s$ theo hướng Đông Bắc

Đáp án đúng là C

Biểu đồ khi bơi ngược dòng.

Vận tốc tổng hợp: $v={v}_{ng}-{v}_{n}=2{,}5-1{,}2=1{,}3\ m/s$ theo hướng Bắc.

Đáp án đúng là A

Biểu đồ khi bơi xuôi dòng

Vận tốc tổng hợp: $v={v}_{ng}+{v}_{n}=2{,}5+1{,}2=3{,}7\ m/s$ theo hướng Nam.

Đáp án đúng là A

Do nước chảy về phía hạ lưu nên ta có biểu đồ sau.

Vận tốc $v=\sqrt{{v}_{n}^{2}+{v}_{t}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5\ km/h$ theo hướng về phía thượng lưu một góc thỏa mãn $\tan α=\frac{{v}_{n}}{{v}_{t}}=\frac{3}{4}\Rightarrow α=36,{9}^{0}$