10 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong dao động điều hòa (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn

a. Nếu con lắc lò xo dao động điều hòa thì cơ năng luôn được bảo toàn. ⟹ Đ

b. Cơ năng của vật là

${\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0{,}05(J)$ ⟹ S

Chú ý: Với con lắc lò xo cơ năng phụ thuộc vào biên độ và độ cứng của lò xo.

c. Ta có: J. ⟹ Đ

d. Do cơ năng tỷ lệ thuận với độ cứng của lò xo nên khi độ cứng tăng 2 lần mà vẫn giữ nguyên các thông số khác thì cơ năng của vật cũng tăng 2 lần. ⟹ Đ

Hướng dẫn

a) Ta có: A = 5cm = 0,05cm; ꞷ = 20 rad/s

Cơ năng $W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,0{,}1J$

** b) **

${W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0{,}1{\cos ^2}(20t)(J)$

c) ${W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0{,}1{\cos ^2}(20t)(J) = 0{,}1{\cos ^2}(20.2) = 0{,}04J$

** d) ***Khi vật ở vị trí +A. ta có*

W$_{đmax}$ = W $\Rightarrow \frac{1}{2}m{{v}^{2}}_{max}=\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}\ \Rightarrow \frac{1}{2}{v}_{max}^{2}={20}^{2}.0,{05}^{2}$

${v}_{max}=\sqrt{2}$ m/s

Hướng dẫn

a. Chu kì dao động của con lắc là $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2s$

b. Cơ năng của con lắc là ${\mathop{\rm W}\nolimits} = {W_{{\rm{t max}}}} = mg\ell \left( {1 - cos{{\rm{\alpha }}_{\rm{0}}}} \right) = 0{,}2.10.1.\left( {1 - cos60^\circ } \right) = 1{\rm{ J}}.$

c. Thế năng của con lắc là ${{\rm{W}}_t} = mgl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0}) = 0{,}2.10.1(c{\rm{os30 - cos60) = 0{,}732(J)}}$

d. Động năng của con lắc là ${{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 1 - 0{,}732 = 0{,}268(J)$

Hướng dẫn

*a**. - Ta có*

- Mặt khác ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = \frac{{ \pm {v_{{\rm{max}}}}}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}.$

b. Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào.

c. Tần số góc của con lắc lò xo là $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\pi (rad/s)$

*d**. Động năng của vật luôn biên thiên với chu kì bằng 1 nửa chu kì của dao động. Do đó ta có:*

$T=\frac{2π}{ω}=0{,}2(s)$

$\Rightarrow T'=\frac{T}{2}=0{,}1(s)$

Đáp án:

0

,

0

6

Hướng dẫn giải

Năng lượng dao động của vật ${\rm{W}} = \frac{1}{2}k{x^2} + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.160.{\left( {0{,}02} \right)^2} + \frac{1}{2}.0{,}4.{(0{,}4)^2} \approx 0{,}06\,J.$

Đáp án:

1

0

Hướng dẫn giải

- Ta có $E = \frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2E}}{k}} = 0{,}05\,m.$

- Chiều dài quỹ đạo của vật là $L = 2A = 10\,cm.$

Đáp án:

1

,

4

1

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}$

$$\Leftrightarrow \frac{1}{2}100.0,{01^2} + {10.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}100.x_2^2 + {5.10^{ - 3}} \Rightarrow x_2^{} \approx 1{,}41{\rm{ cm}}{\rm{.}}$$

Đáp án:

1

Hướng dẫn giải

- Ta có $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{v = - \,0{,}2\cos \left( {2t} \right)\, = \, - \,0{,}2\cos \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = \, - \,0,{\rm{1 m/s}}{\rm{.}}}\\{{{\rm{W}}_d} = \,\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0{,}2.{{\left( { - \,0{,}1} \right)}^2} = {\rm{0{,}001 J = }}\,{\rm{1 }}mJ.}\end{array}} \right.$

Đáp án:

7

,

0

7

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ, ta thấy rằng:

+ W = W$_{tmax}$ = 4mJ.

+ Vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm → A = 4cm

Þ Tần số góc của dao động:

$\omega = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{A^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{2.4.10}^{ - 3}}}}{{0{,}1.0,{{04}^2}}}} = 5\sqrt {2\;} \;\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)$ = 7,07 rad/s

Đáp án:

0

,

1

6

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy: v$_{max}$= 0,4 (m/s)