10 câu trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong điều hòa dao động (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có: A = 4 (cm); ω = 3π (rad/s).

a) Quỹ đạo dao động của vật ℓ = 2A = 8 (cm).

b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật $|v{|_{max}} = \omega A = 3\pi .4 = 12\pi \left( {cm/s} \right)$.

c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật $|a{|_{max}} = {\omega ^2}A = {(3\pi )^2}.4 = 36{\pi ^2} = 360\left( {{\rm{\;}}cm/{s^2}} \right)$

d) Đổi: m = 100 g = 0,1 kg; A = 4 cm = 0,04m.

Độ lớn lực kéo về cực đại là ${\left| F \right|_{max}}$ = mω$^{2}$A = 0,1.(3π)$^{2}$.0,04 = 0,36 (N).

Hướng dẫn giải

a) Quỹ đạo dao động điều hòa là đoạn thẳng

b) ω = $\frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{8\pi }}{4} = 2\pi \;\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)$

c) $\to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\;s$.

d) a$_{max}$ = ω$^{2}$A = 4π$^{2}$4 = 16π$^{2}$ (cm/s$^{2}$)

Hướng dẫn giải

a) Bài cho: v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) → v$_{max}$ = 20 (cm/s), ω = 5(rad/s).

b) $A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{20}}{5} = 4{\rm{\;}}cm$.

c) a$_{max}$ = ω$^{2}$A = 5$^{2}$.4 = 100 (cm/s$^{2}$)

d) m = 200 g = 0,2 kg, A = 4 cm = 0,04 m → F$_{max}$ = mω$^{2}$A = 0,2.5$^{2}$,0,04 = 0,2 N.

Hướng dẫn giải

a) v$_{max}$ = ωA = 8π và a$_{max}$ = ω$^{2}$A = 16π$^{2}$ → ω = 2π (rad/s

b) v$_{max}$= ωA = 8π và a$_{max}$ = ω$^{2}$A = 16π$^{2}$ → ω = 2π (rad/s) và A = 4 (cm)

c) Tại $t = 0:x = \frac{A}{2} \oplus \to \varphi = - \frac{\pi }{3}$.

d) Phương trình cần tìm là: x = 4cos$\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm).

Đáp án:

2

0

Hướng dẫn giải

▪ $a = 80cos\left( {4t + \pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right) \to {a_{max}} = 80\left( {{\rm{\;}}cm/{s^2}} \right);\omega = 4\left( {rad/s} \right)$

▪ ${a_{max}} = {\omega ^2}A \to A = \frac{{{a_{max}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{80}}{{{4^2}}} = 5\left( {{\rm{\;}}cm} \right)$. và v$_{max}$ = ωA = 4.5 = 20 (cm/s)

Đáp án:

5

Hướng dẫn giải

▪ F = 0,5cos10t N → F$_{max}$ = 0,5N; ω = 10 rad/s.

▪ m = 100 g = 0,1 kg; ${F_{max}} = m{\omega ^2}A \to A = \frac{{{F_{max}}}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{{0{,}5}}{{0,{{1.10}^2}}}$ = 0,05 (m) = 5 (cm).

Đáp án:

2

5

Hướng dẫn giải

$\omega = \frac{{{a_{max}}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{100}}{{50}} = 2\left( {rad/s} \right) \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \left( s \right)$ và A = $\frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{50}}{2}$ = 25 m.

Đáp án:

2

0

Hướng dẫn giải

V$_{tb(T)}$ = $\frac{{4A}}{T} = \frac{{2\omega A}}{\pi } = \frac{{2.31{,}4}}{{3{,}4}}$ = 20 (cm/s)

Đáp án:

1

0

Hướng dẫn giải

${v_{\left( {\frac{T}{6}} \right)\max }}\; = \frac{{{S_{max}}}}{{\Delta t}} = \frac{{2Asin\frac{\pi }{6}}}{{\frac{T}{6}}} = \frac{{3\omega A}}{\pi }$. = 30 cm/s → v$_{max}$ = ωA = 10π cm/s.

Đáp án:

1

1

6

Hướng dẫn giải

Ta có: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0{,}5s$. Mặt khác $\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{{43}}{6} = 7 + \frac{1}{6} \Rightarrow \Delta t = 7T + \frac{T}{6}.$

Do đó: $s = 7.4A + \Delta s$

* Cách 1: Xác định Ds dựa vào vòng tròn:

Tại thời điểm ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow x = 2cm$

Trong thời gian $\frac{T}{6}$, góc quét trên vòng tròn: $\alpha = \omega t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}$

® Quét trên vòng tròn, ta thấy vật đến vị trí có li độ $x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm$.

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .

* Cách 2: Xác định Ds dựa vào trục thời gian

Tại thời điểm ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v < 0\end{array} \right.$.

Trong thời gian $\frac{T}{6}$ vật đi từ vị trí có li độ $x = 2 \to x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm$.

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .