10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 8: Các dạng toan về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có đáp án)

Tổng các chữ số của $\overline {55a62}$ là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18

để số $\overline {55a62}$ chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18 ⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: a; b ϵ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0.

A chia 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia 9 dư 2 hay (a + b + 18)⁝9 .

Mà 18⁝9 ⇒ (a + b)⁝9 ⇒ (a + b) ϵ {9; 18}

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: a; b ϵ {0; 1; 2;.......; 9}

$N = \overline {5a27b}$ chia 5 dư 1 nên bϵ{1; 6} .

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số $N = \overline {5a276}$.

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⁝3 .

Mà 18⁝3 ⇒ a⁝3 ⇒ a ϵ{0; 3; 6; 9} (do a là chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên aϵ{0; 3; 9} .

Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: x; y ϵ {0; 1; 2;.......; 9}

Vì $\overline {23x5y}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số $\overline {23x50}$.

Số$\overline {23x50}$⁝9 ⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⁝9 ⇒ (10 + x)⁝9 ⇒ x = 8.

Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.

Đáp án cần chọn là: C

Vì số $\overline {5a42b}$ chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0.

Để $\overline {5a42b}$ chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3.

Suy ra a ϵ {1; 4; 7}.

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420.

Đáp án cần chọn là: A

Vì $\overline {145*}$ chia hết cho 5 nên * có thể bằng 0 hoặc 5.

+ Nếu * bằng 0 thì ta được số 1450 có 1 + 4 + 5 + 0 = 10$\not \vdots$3 nên loại

+ Nếu * bằng 5 thì ta được số 1455 có 1 + 4 + 5 + 5 = 15⁝3 nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 1455.

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840; 480; 408; 804.

Đáp án cần chọn là: B

Vì $\overline {52ab}$ chia cho 5 dư 2 nên bϵ{2; 7}

+ Xét b = 2 ta có $\overline {52ab}$⁝9 ⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⁝9

suy ra a ϵ{0; 9}

+ Xét b = 7 ta có $\overline {52ab}$⁝9 ⇒ 5+2+a+7=(14+a)⁝9

suy ra a ϵ{4}

Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7.

Đáp án cần chọn là: D

360 < x < 370: Các số từ 361 đến 369. Đó là 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369

Trong các số trên chỉ có số 363; 366; 369 là chia hết cho 3 (Tính tổng các chữ số).

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)$

= 1000a + 100b+ 10c + d − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c + (a + b + c + d) − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c

Mà 999⁝9; 99⁝9; 9⁝9 nên A⁝9.

Đáp án cần chọn là: C