10 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Đáp án đúng là: D

Ta có các sai số tuyệt đối là:

${Δ}_{1}=|\frac{2}{7}-0{,}28|=\frac{1}{175}$;

${Δ}_{2}=|\frac{2}{7}-0{,}29|=\frac{3}{700}$;

${Δ}_{3}=|\frac{2}{7}-0{,}286|=\frac{1}{3500}$;

${Δ}_{4}=|\frac{2}{7}-0{,}2861|=\frac{27}{70000}$.

Ta thấy ∆4 nhỏ nhất nên số 0,2861 là số gần đúng tốt nhất.

Đáp án đúng là: D

Cách 1:

Nửa chu vi của tấm thép hình chữ nhật trên là:

(20 ± 0,01) + (15 ± 0,01) = (20 + 15) ± (0,01 + 0,01)

= 35 ± 0,02 (m).

Khi đó chu vi của tấm thép hình chữ nhật trên là:

2 . (35 ± 0,02) = 70 ± 0,04 (m).

Vậy P = 70 m ± 0,04 m.

Cách 2:

Gọi chiều dài và chiều rộng chính xác của tấm thép hình chữ nhật trên là x, y (x, y > 0) (m).

Khi đó ta có: x = 20 + i và y = 15 + j với – 0,01 ≤ i, j ≤ 0,01.

Chu vi là: P = 2 (x + y) = 2. [(20 + i) + (15 + j)] = 2. (35 + i + j)

P = 70 + 2. (i + j)

Ta có: – 0,01 ≤ i, j ≤ 0,01 suy ra –0,04 ≤ 2. (i + j) ≤ 0,04.

Vậy P = 70 m ± 0,04 m.

Đáp án đúng là: C

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).

Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).

Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).

Ta có: 9,9102 – S ≤ $\overline{S}-S$ ≤ 10,0902 – S

Hay 9,9102 – 10 ≤ $\overline{S}-10$ ≤ 10,0902 – 10

Do đó 0,0898 ≤ $\overline{S}-S$ ≤ 0,0902 nên $|S-\overline{S}|\le 0{,}0898$ .

Sai số tuyệt đối là:${Δ}_{s}=|S-\overline{S}|\le 0{,}0898$ .

Sai số tương đối là: ${δ}_{S}=\frac{{Δ}_{S}}{|S|}\le \frac{0{,}0898}{10}\approx 0{,}9\%$ .

Vậy ta chọn C.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào biểu đồ thứ nhất, ta biết được GDP Việt Nam năm 2019 là 261 tỉ đô la.

Năm 2019 khu vực Dịch vụ đóng góp vào GDP Việt Nam là: $\frac{261.45}{100}=117{,}45$ (tỉ đô la).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy số hoa hồng bán được là nhiều nhất (30 > 29 > 15 > 11).

Do đó Mo là hoa hồng.

Vậy cửa hàng nên nhập loại hoa hồng để bán trong những dịp lễ tương tự.

Đáp án đúng là: D

Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại phương án A và C.

Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 25; 50; 120; 160; 200; 220; 350; 400; 800.

Vì cỡ mẫu n = 10 là số chẵn nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.

Do đó Me = (160 + 200) : 2 = 180.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 70; 80;100.

- Vì cỡ mẫu n = 14 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số thứ 7 và thứ 8 tức là Q2 = (35 + 35) : 2 = 35.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35. Do đó Q1 = 20.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 35; 40; 40; 45; 70; 80; 100. Do đó Q3 = 45.

Ta có Q2 – Q1 = 35 – 20 = 15 và Q3 – Q2 = 45 – 35 = 10.

Vì 15 > 10 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.

Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Gọi điểm kỹ năng Viết của bạn An là x.

Điểm IELTS của bạn An được tính như sau:

$\overline{x}=\frac{7{,}5+7{,}0+7{,}0+x}{4}=\frac{x+21{,}5}{4}$.

Do điểm IELTS của bạn An đạt 7.0, nên theo quy ước làm tròn được nêu ở đề bài thì điểm trung bình 4 kỹ năng của bạn An phải thỏa mãn:$6{,}5<\overline{x}<7{,}5$

Do đó $6{,}5<\frac{x+21{,}5}{4}<7{,}5$

Suy ra 26 < x + 21,5 < 30

Hay 4,5 < x < 8,5.

Mà điểm các kỹ năng chỉ tính .5 và .0

Nên x ∈ {5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0}.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội ta có: 10; 20; 25; 30; 30; 35; 40.

• Do mẫu có n = 7 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 4, tức là Q2 = 30.

• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 10; 20; 25.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q1 = 20.

• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 45.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q3 = 35.

Khi đó khoảng tứ phân vị là: DQ = Q3 – Q1 = 35 – 20 = 15.

Ta có Q1 –$\frac{3}{2}$ DQ = ‒ 2,5 và Q3 + $\frac{3}{2}$ DQ = 57,5.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

• Đối với bạn Minh:

${\overline{x}}_{1}=\frac{12+13+16+12+11+12+12+15+14}{9}=13$

${S}_{1}^{2}=\frac{1}{9}({12}^{2}+{13}^{2}+{16}^{2}+{12}^{2}+{11}^{2}+{12}^{2}+{12}^{2}+{15}^{2}+{14}^{2})-{13}^{2}=\frac{22}{9}\approx 2{,}4$

• Đối với bạn Bình:

${\overline{x}}_{2}=\frac{15+15+16+18+14+14+13+13+12}{9}=\frac{130}{9}$

${S}_{2}^{2}=\frac{1}{9}({15}^{2}+{15}^{2}+{16}^{2}+{18}^{2}+{14}^{2}+{14}^{2}+{13}^{2}+{13}^{2}+{12}^{2})-{(\frac{130}{9})}^{2}=\frac{236}{81}\approx 2{,}9$

• Đối với bạn Đức:

$\frac{15+10+10+12+19+14+12+11+11}{9}=\frac{38}{3}$

${S}_{1}^{2}=\frac{1}{9}({15}^{2}+{10}^{2}+{10}^{2}+{12}^{2}+{19}^{2}+{14}^{2}+{12}^{2}+{11}^{2}+{11}^{2})-{(\frac{38}{3})}^{2}=\frac{68}{9}\approx 7{,}6$

Ta thấy phương sai mẫu số liệu của bạn Minh nhỏ nhất nên bạn Minh chạy ổn định nhất.