10 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ bảng dữ liệu đã cho, ta thấy ứng với mỗi mặt hàng trong bảng đều có một giá trị số lượng bán được duy nhất.

Vì vậy bảng trên biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có:

+) Tập xác định D = {Vở trắng; Bút bi; Tẩy; Bút chì; Thước}.

+) Tập giá trị T = {200; 350; 150; 380; 270}.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax$^{2}$ + bx + c, với a = –1, b = –4, c = 3.

Vì b = –4 nên ta có b’ = –2.

∆’ = b’$^{2}$ – ac = (–2)$^{2}$ – (–1).3 = 7.

Đỉnh S có tọa độ:

⦁ ${x_S} = - \frac{{b'}}{a} = - \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = - 2$;

⦁ ${y_S} = - \frac{{\Delta '}}{a} = - \frac{7}{{ - 1}} = 7$.

Suy ra tọa độ đỉnh S(–2; 7).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ biểu đồ đã cho, ta thấy ứng với mỗi thời điểm (năm) trong biểu đồ đều có một giá trị tốc độ tăng duy nhất.

Vì vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có:

+) Tập xác định D = {2016; 2017; 2018; 2019; 2020};

+) Tập giá trị T = {6,21; 6,81; 7,08; 7,02; 2,91}.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax$^{2}$ + bx + c, với a = 1, b = 2, c = –3.

Trục đối xứng của hàm số đã cho là đường thẳng $x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.1}} = - 1$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khi hàm số đồng biến (tăng) trên tập xác định của nó thì đồ thị của hàm số đó có dạng đi lên từ trái sang phải hay có dạng đi xuống từ phải sang trái.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số bậc hai có dạng y = ax$^{2}$ + bx + c (với a ≠ 0).

Ta thấy hàm số ở đáp án D có dạng như trên nên hàm số ở đáp án D là hàm số bậc hai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có dạng y = ax$^{2}$ + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.

∆ = b$^{2}$ – 4ac = 5$^{2}$ – 4.(–1).(–4) = 9.

Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}$ tại $x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}$.

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{9}{4}$ tại $x = \frac{5}{2}$.

Ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = f(x) = x$^{2}$ + 3x + 4.

• Với x = –3, ta có f(–3) = (–3)$^{2}$ + 3.(–3) + 4 = 4.

• Với x = –2, ta có f(–2) = (–2)$^{2}$ + 3.(–2) + 4 = 2.

• Với x = $- \frac{3}{2}$, ta có $f\left( { - \frac{3}{2}} \right) = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} + 3.\left( { - \frac{3}{2}} \right) + 4 = \frac{7}{4}$.

• Với x = –1, ta có f(–1) = (–1)$^{2}$ + 3.(–1) + 4 = 2.

• Với x = 0, ta có f(0) = 0$^{2}$ + 3.0 + 4 = 4.

Vậy bảng giá trị của hàm số đã cho là:

Do đó ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị, ta thấy parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0.

Lại có đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt (cụ thể là tại x = 1 và x = 4) nên phương trình ax$^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm x$_{1}$, x$_{2}$.

Do đó ∆ > 0.

Vậy a > 0, ∆ > 0.

Do đó ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta đặt $y = f\left( x \right) = - \frac{x}{2} + 2$.

• Với x = 0, ta có f(0) = $- \frac{0}{2} + 2 = 2$.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M(0; 2).

Do đó ta loại phương án C và D.

• Với y = 0, ta có f(x) = $- \frac{x}{2} + 2 = 0$

Þ $- \frac{x}{2} = - 2$ Þ x = 4.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm N(4; 0).

Do đó ta loại phương án B.

Vì vậy đồ thị ở phương án A là đồ thị của hàm số đã cho.

Vậy ta chọn phương án A.