10 Bài toán tính động lượng của hệ vật có đáp án

Đáp án đúng là: D

$\overrightarrow{{p}_{t}}=\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}$

Xét về mặt độ lớn, ta có:

${p}_{t}^{2}={p}_{1}^{2}+{p}_{2}^{2}+2{p}_{1}{p}_{2}cos(\overrightarrow{{p}_{1}},\overrightarrow{{p}_{2}})\Leftrightarrow {10}^{2}={6}^{2}+{8}^{2}+2.6.8.cos(\overrightarrow{{p}_{1}},\overrightarrow{{p}_{2}})$

$\Rightarrow cos(\overrightarrow{{p}_{1}},\overrightarrow{{p}_{2}})=0\Rightarrow (\widehat{\overrightarrow{{p}_{1}},\overrightarrow{{p}_{2}}})={90}^{0}\Rightarrow \overrightarrow{{p}_{1}}\perp \overrightarrow{{p}_{2}}$

Đáp án đúng là: B

$\{\begin{matrix}{p}_{1}={m}_{1}{v}_{1}=1.4=4(kg.m/s) \\ {p}_{2}={m}_{2}{v}_{2}=1.3=3(kg.m/s)\end{matrix}$

Vì ${\overrightarrow{v}}_{2}$ cùng hướng với ${\overrightarrow{v}}_{1}$ nên ${\overrightarrow{p}}_{1};{\overrightarrow{p}}_{2}$ cùng phương, cùng chiều

$\Rightarrow p={p}_{1}+{p}_{2}=4+3=7(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: B

Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn. $\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}=$không đổi.

Đáp án đúng là: B

Tổng động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}=m.\overrightarrow{{v}_{1}}+m.\overrightarrow{{v}_{2}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của $\overrightarrow{{v}_{1}}$

Do $\overrightarrow{{v}_{2}}↑↓\overrightarrow{{v}_{1}}\Rightarrow p={m}_{1}{v}_{1}-{m}_{2}{v}_{2}=1.3-2.1{,}5=0\text{kg.m/s}$

Đáp án đúng là: A

Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{{v}_{1}}\perp \overrightarrow{{v}_{2}}\Rightarrow p=\sqrt{{({m}_{1}.{v}_{1})}^{2}+{({m}_{2}.{v}_{2})}^{2}}=\sqrt{{({2.10}^{-3}.6)}^{2}+{({3.10}^{-3}.4)}^{2}}\approx 0{,}017\ kg.m/s$.

Đáp án đúng là: C

Độ lớn động lượng của mỗi vật là:

p$_{1}$ = m$_{1}$.v$_{1}$ = 1.3 = 3 kg.m/s.

p$_{2}$ = m$_{2}$.v$_{2}$ = 3.2 = 6 kg.m/s.

Động lượng của hệ hai vật: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}$

Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:

$p=\sqrt{{{p}_{1}}^{2}+{{p}_{2}}^{2}+2.{p}_{1}.{p}_{2}.\text{cos}α}=\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}+2.3.6.{\text{cos120}}^{0}}\approx 5{,}2\text{kg.m/s}$

Đáp án đúng là: B

Hai vật có khối lượng m$_{1}$ và m$_{2}$, chuyển động với vận tốc là v$_{1}$ và v$_{2}$. Động lượng của hệ có giá trị là: $\overrightarrow{p}={m}_{1}.\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}.\overrightarrow{{v}_{2}}$.

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\overrightarrow{p}={m}_{1}.\overrightarrow{ν}+{m}_{2}.{\overrightarrow{ν}}_{2}$

Do ${\overrightarrow{v}}_{1}$và ${\overrightarrow{v}}_{2}$ cùng hướng nên $p={m}_{1}.ν+{m}_{2}.{ν}_{2}\Rightarrow p=1.3+3.1=6(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\overrightarrow{p}={m}_{1}.\overrightarrow{ν}+{m}_{2}.{\overrightarrow{ν}}_{2}$

Do ${\overrightarrow{v}}_{1}$và ${\overrightarrow{v}}_{2}$ ngược hướng nên $p={m}_{1}.ν-{m}_{2}.{ν}_{2}\Rightarrow p=1.3-3.1=0(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{p}={m}_{1}.\overrightarrow{ν}+{m}_{2}.{\overrightarrow{ν}}_{2}$

Do ${\overrightarrow{v}}_{1}$và ${\overrightarrow{v}}_{2}$ vuông góc nhau nên

${p}^{2}={({m}_{1}.ν)}^{2}+{({m}_{2}.{ν}_{2})}^{2}$$\Rightarrow p=\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=4{,}242(kg/s)$