10 Bài tập Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng $\overline {ab...d}$ với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải ta được số mới là: $\overline {ab...d4}$

Mà $\overline {ab...d4}$ = $\overline {ab...d0} + 4 = \overline {ab...d} \times 10 + 4$

Vậy số ban đầu tăng 10 lần và 4 đơn vị.

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng $\overline {abcde}$ với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là: $\overline {7abcde}$

Mà $\overline {7abcde}$ = $700\,000 + \overline {abcde}$

Vậy số ban đầu tăng 700 000 đơn vị.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số tự nhiên ban đầu là A (A ≠ 0)

Nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải thì được số mới là $\overline {A000}$

Mà $\overline {A000}$ = $A \times 1000$

Vậy số ban đầu tăng 1000 lần.

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 3 có dạng $\overline {a3} \,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số mới là: a

Mà ta có: $\overline {a3} \,\, = \overline {a0} + 3 = a \times 10 + 3$

Nên $a = \left( {\overline {a3} - 3} \right):10$

Vậy số đó giảm 3 đơn vị và sau đó giảm đi 10 lần.

Đáp án đúng là: D

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 10 lần là: $A \times 10 = \overline {A0}$

Vậy ta viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: C

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 100 lần và 1 đơn vị là: $A \times 100 + 1 = \overline {A00} + 1 = \overline {A01}$

Vậy ta viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số ban đầu là X thì số mới là $\overline {X0}$

Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:

$\overline {X0} - X = 1125$

$X \times 10 - X = 1125$

$X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125$

$X \times 9 = 1125$

X = 1125 : 9

X = 125

Đáp án đúng là: B

Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: $\overline {X8}$

Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:

$\overline {X8} - X = 4382$

$X \times 10 + 8 - X = 4382$

$X \times 10 - X = 4382 - 8$

$X \times 9 = 4374$

X = 486

Vậy số cần tìm là 486

Đáp án đúng là: A

Số có hai chữ số cần tìm có dạng $\overline {ab}$

Khi viết thêm số 4 vào đằng trước, ta được: $\overline {4ab} = 400 + \overline {ab}$

Số mới bằng 17 lần số đã cho nên:

$\overline {ab} \times 17 = 400 + \overline {ab}$

$\overline {ab} \times 17 - \overline {ab} = 400$

$\overline {ab} \times 16 = 400$

$\overline {ab} = 400:16$

$\overline {ab} = 25$

Vậy số cần tìm là 25.

Đáp án đúng là: C

Số có 3 chữ số có dạng: $\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: $\overline {bc}$

Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:

$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc}$

$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc}$

$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc}$

Nên $\overline {a00}$ chia hết ch 6. Do đó, $\overline {a00}$ chia hết cho cả 2 và 3 nên $a + 0 + 0 = a$ chia hết cho 3. Do đó, $a \in$ {3; 6; 9}

$a = 3$ nên $\overline {bc} = 50$

$a = 6$ nên $\overline {bc} = 100$ (loại)

$a = 9$ nên $\overline {bc} = 150$ (loại)

Vậy số cần tìm là 350.