10 Bài tập Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con (có lời giải)

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1.

⇒ B = {0; 1}.

Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là 2; 3; 4; 5.

Vậy A \ B = {2; 3; 4; 5}.

Đáp án đúng là: D.

Tập hợp K là tập hợp các phần tử thuộc [1; 7) nhưng không thuộc (– 3; 5).

Ta xác định tập hợp K bằng cách vẽ trục số như sau: Trên cùng một trục số, tô đậm khoảng [1; 7) và gạch bỏ khoảng (–3; 5), sau đó bỏ luôn các khoảng chưa được tô hoặc đánh dấu. Phần tô đậm không bị gạch bỏ chính là tập hợp K.

Vậy K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5) = [5 ; 7).

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0.

⇒ A = {–6; –5; –4; –3; –2; –1; 0}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –1; 0.

⇒ B = {–1; 0}.

Ta thấy B là tập con của A.

Do đó tập hợp C$_{A}$B cũng là hiệu của A và B.

Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –6; –5; –4; –3; –2.

Vậy C$_{A}$B = A \ B = {–6; –5; –4; –3; –2}.

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

⇒ B = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Ta thấy A là tập con của B.

Do đó tập hợp C$_{B}$A cũng là hiệu của B và A.

Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là –4; –3; –2; 3; 4.

Vậy C$_{B}$A = B \ A = {–4; –3; –2; 3; 4}.

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2; 3; 4.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

⇒ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –1; 0.

⇒ A \ B = {–1; 0}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 5; 6; 7.

⇒ B \ A = {5; 6; 7}.

Hợp của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập hợp kia nên ta có các phần tử của tập hợp X là –1; 0; 5; 6; 7.

Vậy X = (A \ B) ∪ (B \ A) = {–1; 0; 5; 6; 7}.

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –2; –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–2; –1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –2; –1.

⇒ A \ B = {–2; –1}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 3; 4; 5.

⇒ B \ A = {3; 4; 5}.

Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này cũng thuộc tập hợp kia, mà hai tập hợp A \ B và B \ A không có phần tử nào chung.

Vậy M = (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅.

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ A = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

⇒ B = {–2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 0; 1.

⇒ C = {0; 1}.

– Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B, do đó các phần tử thuộc tập hợp A ∩ B là –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ A ∩ B = {–2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A ∩ B mà không thuộc tập hợp C là –2; –1; 2; 3; 4; 5.

Vậy X = (A ∩ B) \ C = {–2; –1; 2; 3; 4; 5}.

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

⇒ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 5; 6; 7; 8.

⇒ B = {5; 6; 7; 8}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 2; 3.

⇒ C = {2; 3}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là 0; 1; 2; 3; 4.

⇒ A \ B = {0; 1; 2; 3; 4}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A \ B mà không thuộc tập hợp C là 0; 1; 4.

Vậy X = (A \ B) \ C = {0; 1; 4}.

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 3; 4; 5.

⇒ B = {3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 0; 1; 2; 3.

⇒ C = {0; 1; 2; 3}.

– Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B, do đó các phần tử thuộc tập hợp A ∪ B là –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ A ∪ B = {–1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A ∪ B mà không thuộc tập hợp C là –1; 4; 5.

Vậy X = (A ∪ B) \ C = {–1; 4; 5}.

Đáp án đúng là: C.

Ta biểu diễn hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4) lên cùng một trục số. Phần không bị gạch chính là giao của hai tập hợp M và N.

Do đó, M ∩ N = (0; 2] ∩ [1; 4) = [1; 2].

Hiển nhiên, M ∩ N là một tập con của tập số thực ℝ.

Do đó, E = C$_{ℝ}$(M ∩ N) = ℝ \ (M ∩ N).

Ta có biểu diễn:

Tập hợp ℝ \ (M ∩ N) là tập hợp các phần tử thuộc ℝ nhưng không thuộc M ∩ N.

Vậy E = C$_{ℝ}$(M ∩ N) = ℝ \ (M ∩ N) = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞).