10 bài tập Xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(x0; y0) có lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi hàm số của đồ thị cần tìm có dạng y = ax$^{2}$ (a ≠ 0).

Vì đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm A(–3; 12) nên ta có:

12 = a.(–3)$^{2}$

12 = a.9

$a = \frac{4}{3}$ (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số $y = \frac{4}{3}{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Vì đồ thị hàm số y = (m$^{2}$ – 2)x$^{2}$ đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = (m$^{2}$ – 2).1$^{2}$

2 = m$^{2}$ – 2

m$^{2}$ = 4

m = 2 (thỏa mãn m > 0) hoặc m = –2 (không thỏa mãn m > 0).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Vì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax$^{2}$ (a ≠ 0) nên ta có:

3 = a.1$^{2}$

3 = a

a = 3 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số y = 3x$^{2}$.

⦁ Thay x = 2 vào hàm số y = 3x$^{2}$, ta được: y = 3.2$^{2}$ = 12. Do đó điểm A(2; 12) thuộc đồ thị hàm số y = 3x$^{2}$.

⦁ Thay x = –2 vào hàm số y = 3x$^{2}$, ta được: y = 3.(–2)$^{2}$ = 12 ≠ –12. Do đó điểm B(–2; –12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x$^{2}$.

⦁ Thay x = –3 vào hàm số y = 3x$^{2}$, ta được: y = 3.(–3)$^{2}$ = 27 ≠ 12. Do đó điểm C(–3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x$^{2}$.

⦁ Thay x = 3 vào hàm số y = 3x$^{2}$, ta được: y = 3.3$^{2}$ = 27 ≠ 12. Do đó điểm D(3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x$^{2}$.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.$ có nghiệm là (1; 2). Như vậy ta có tọa độ điểm A là A(1; 2).

Do đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x$^{2}$ đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = (–3m + 1).1$^{2}$

2 = –3m + 1

–3m = 1

$m = - \frac{1}{3}.$

Vậy $m = - \frac{1}{3}$ là giá trị cần tìm.

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = ax$^{2}$ (a ≠0) đi qua điểm (2; –1).

Thay x = 2 và y = –1 vào hàm số y = ax$^{2}$ (a ≠0), ta được:

–1 = a.2$^{2}$

–1 = a.4

$a = - \frac{1}{4}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy ta chọn phương án C.