10 Bài tập Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra (có lời giải)

Đáp án đúng là B

E$_{1}$= E$_{2}$ = $\frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}}$= 4500 V/m

$\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}}$ nên E = E$_{1}$+ E$_{2}$ = 9000 V/m

Đáp án đúng là A

Do 2 vecto cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau nên

$E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = \sqrt {6000{}^2 + {{8000}^2}} = 10000$V/m

Đáp án đúng là A

Vì AC = AB + BC nên ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C.

$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{12.10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = {27.10^5}\\{E_2} = {91.0^9}.\frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = {108.10^5}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2}$$\Rightarrow E = {E_2} - {E_1} = {81.10^5}\left( {V/m} \right)$

Đáp án đúng là A

$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{04}^2}}} = {9.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{0,{{03}^2}}} = {9.10^5}\end{array} \right.$$\Rightarrow E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = {1273.10^3}\left( {V/m} \right)$

Đáp án đúng là C

$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow {E_1} = {E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{08}^2}}} = 2,{25.10^5}$

$\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow E = {E_1}\cos \alpha + {E_1}\cos \alpha$

Đáp án đúng là D

$\cos \varphi = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}} = \frac{{17}}{{108}}$

$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{06}^2}}} = {4.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{0,{{09}^2}}} = {10^5}\end{array} \right.$

$\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow {E^2} = E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos \varphi$$\Rightarrow E = 4,{273.10^5}\left( {V/m} \right)$

Đáp án đúng là B

$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{12}^2}}} = {25.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{6,{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{16}^2}}} = 22,{5.10^5}\end{array} \right.$

$\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow {E^2} = E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos \varphi$$\Rightarrow E = 0{,}15\left( N \right) \Rightarrow F = \left| {{q_3}} \right|E = 0{,}15N$

Theo đề ta có E$_{2}$ = 4E$_{1}$ hay $\frac{{\left| {{{\rm{q}}_2}} \right|}}{{{\rm{r}}_2^2}} = 4\frac{{\left| {{{\rm{q}}_1}} \right|}}{{{\rm{r}}_1^2}}$; thay số ta được r$_{1}$ = r$_{2}$ = $\frac{{{\rm{AB}}}}{2}$ = 5 cm

Vì hai điện tích trái dấu nên ${{\rm{\vec E}}_1}$ ↑↑ ${{\rm{\vec E}}_2}$ khi M nằm trong đoạn AB

Tâm O của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến

Ta có ${{\rm{\vec E}}_O}$ = $\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} + {{\rm{\vec E}}_{\rm{B}}} + {{\rm{\vec E}}_C}$ = $\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} + {\rm{\vec E}}'$

Với E' = 2E$_{A}$cos60$^{0}$ = E$_{A}$ (cùng độ lớn)

Từ hình vẽ ta thấy $\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}}$ ngược hướng với $\vec E'$

=> E = $\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}}$ + $\vec E'$ = 0

Từ hình ta xác định được E = $\sqrt {E_x^2 + E_y^2}$ = 12000 V/m

Lực F = q.E = 0,03 N

Góc tạo bởi ($\overrightarrow {{{\rm{E}}_x}}$ và $\overrightarrow {{{\rm{E}}_y}}$): tanα = $\frac{{{E_y}}}{{{E_x}}}$ = $\sqrt 3$ => α = 60$^{0}$.

Vậy góc tạo bởi $\vec E$ và Oy: β = α + 60 = 150$^{0}$