10 Bài tập Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Xét bất phương trình 2x – 4y + 7 ≥ 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –4, c = 7.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án đúng là: A

Xét bất phương trình 2x$^{2}$ + 1 ≥ y + 2x$^{2}$ ≥ 0 ⇔ 2x$^{2}$ + 1 – 2x$^{2}$ – y ≥ 0 ⇔ –y + 1 ≥ 0 (1)

Bất phương trình (1) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 0, b = –1, c = 1.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chú ý: Đáp án B không thỏa mãn vì ta biến đổi đưa về được 5 < 3 (vô lí).

Đáp án C, D bậc của các ẩn không phải bậc nhất.

Đáp án đúng là: B

Xét bất phương trình 4x – 2y + 3 < 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –2, c = 3.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.

Đáp án đúng là: D

Xét bất phương trình x + 6 > 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 6.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0.

Đáp án đúng là: D

Xét bất phương trình x + 6 < 4x + 2y ⇔ x + 6 – 4x – 2y < 0 ⇔ –3x – 2y + 6 < 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –3, b = –2, c = 6.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.

Đáp án đúng là: C

Xét bất phương trình 2x – 3 > 3y – 1 ⇔ 2x – 3 – 3y + 1 > 0 ⇔ 2x – 3y – 2 > 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –3, c = –2.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0.

Đáp án đúng là: D

Xét bất phương trình x + 2 ≥ 4x – 2y ⇔ x + 2 – 4x + 2y ≥ 0 ⇔ –3x + 2y + 2 ≥ 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –3, b = 2, c = 2.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.

Đáp án đúng là: D

Xét bất phương trình x + 2 ≥ 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 2.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.

Đáp án đúng là: B

Xét bất phương trình 4x – y ≤ 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –1, c = 0.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0.

Đáp án đúng là: B

Xét bất phương trình 4x – y ≤ 4y – 5 ⇔ 4x – y – 4y + 5 ≤ 0 ⇔ 4x – 5y + 5 ≤ 0

Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –5, c = 5.

Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0.