Đáp án và lời giải
10 bài tập Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố có lời giải
Câu 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Số các kết quả có thể xảy ra khi bạn Hà rút ngẫu nhiên một tâm thẻ từ hộp là
Ω = {1; 2; 3; ….; 25}, do đó không gian mẫu có 25 phần tử.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Hà rút được thẻ ghi số nguyên tố” là: {2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23}.
Do đó, số phần tử của kết quả thuận lợi là 10.
Câu 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {0; 2; 4; …; 2020}. Do đó, không gian mẫu có số phần tử là: (2020 – 0) : 2 + 1 = 1011 (phần tử).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn không chia hết cho 4” là: {2; 6; 10; …; 2018}.
Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là: (2018 – 2) : 4 + 1 = 505 (phần tử).
Câu 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử trên là: Ω = {10; 11; 12;…; 99}.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (phần tử).
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là: {10; 15; 20; ….; 95}.
Suy ra số kết quả có thể xảy ra là: (95 – 10) : 5 + 1 = 18.
Câu 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = 6.6 = 36 (phần tử).
Ta có bảng sau:
| Xúc xắc 1 Xúc xắc 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1; 1) | (1; 2) | (1; 3) | (1; 4) | (1; 5) | (1; 6) |
| 2 | (2; 1) | (2; 2) | (2; 3) | (2; 4) | (2; 5) | (2; 6) |
| 3 | (3; 1) | (3; 2) | (3; 3) | (3; 4) | (3; 5) | (3; 6) |
| 4 | (4; 1) | (4; 2) | (4; 3) | (4; 4) | (4; 5) | (4; 6) |
| 5 | (5; 1) | (5; 2) | (5; 3) | (5; 4) | (5; 5) | (5; 6) |
| 6 | (6; 1) | (6; 2) | (6; 3) | (6; 4) | (6; 5) | (6; 6) |
Từ bảng trên, nhận thấy số kết quả thuận lợi của biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc nhỏ hơn bằng 5” là 10.
Câu 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn không bị cận thị” là:
40 – 6 = 34 (học sinh).
Câu 6
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có, số phần tử không gian mẫu là 3 + 4 + 2 = 9 (phần tử).
Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được viên bi khác màu đỏ” là 4 + 2 = 6.
Câu 7
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có bảng sau:
| Hộp 1 Hộp 2 | Trắng (T) | Xanh (X) |
|---|---|---|
| Vàng (V) | (V; T) | (V; X) |
| Xanh (X) | (X; T) | (X; X) |
| Đen (Đ) | (Đ; T) | (Đ; X) |
Từ bảng trên, ta có kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai quả cầu lấy được có ít nhất một màu xanh” là: (V; X); (X; T); (X; X); (Đ; X).
Do đó có 4 kết quả thuận lợi.
Câu 8
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Số phần tử không gian mẫu là:
Ω = {10; 12; 13; 20; 21; 23; 30; 31; 32}.
Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chẵn” là {10; 12; 20; 30; 32}.
Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Câu 9
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu là: Ω = {356; 357; …; 999; 1 000}.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (1 000 – 356) : 1 + 1 = 645.
Kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 5” là: {360; 365; …1 000}.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: (1 000 – 360 ) : 5 + 1 = 129.
Câu 10
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có không gian mẫu là: Ω = {1; 2; 3; …; 40}.
Do đó, không gian mẫu có 40 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Câu được chọn đánh số chia 3 dư 2” là {2; 5; 8; …; 38}.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: (38 – 2) : 3 + 1 = 13.