10 Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào công thức (có lời giải)

Đáp án đúng là A

$\{\begin{matrix}{x}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{ω}^{2}}={A}^{2} \\ v>0\end{matrix}\Rightarrow v=ω\sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}=\frac{2π}{T}\sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}=62{,}8\text{cm/s.}$

Đáp án đúng là B

Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm

$\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}+\frac{{v}^{2}}{{ω}^{2}{A}^{2}}=1\Rightarrow \{\begin{matrix}\frac{{3}^{2}}{{A}^{2}}+\frac{{(-60\sqrt{3})}^{2}}{{ω}^{2}{A}^{2}}=1 \\ \frac{{(3\sqrt{2})}^{2}}{{A}^{2}}+\frac{{(60\sqrt{2})}^{2}}{{ω}^{2}{A}^{2}}=1\end{matrix}\Rightarrow \{\begin{matrix}A=6\text{cm} \\ ω=20\text{rad/s}\end{matrix}$

Đáp án đúng là A

Khi vật ở vị trí cân bằng ${v}_{2}={v}_{max}=\text{50 cm/s.}$

Ta có ${(\frac{x}{A})}^{2}+{(\frac{v}{A\text{ω}})}^{2}=1\Leftrightarrow {(\frac{3}{A})}^{2}+{(\frac{40}{50})}^{2}=1\Rightarrow A=5cm.$

${v}_{max}=A\text{ω}=A2\text{π}f\Rightarrow f=\frac{50}{10\text{π}}=\frac{\text{5}}{\text{π}}\text{Hz}.$

Đáp án đúng là A

Tại t$_{2}$ vật đi qua vị trí cân bằng $v={v}_{\max }=Aω=50\text{cm/s.}$

Tại t$_{1 {(\frac{{x}_{1}}{A})}^{2}+{(\frac{{v}_{1}}{ωA})}^{2}=1\Rightarrow {(\frac{3}{A})}^{2}+{(\frac{40}{50})}^{2}=1\Rightarrow \text{A}=5\text{cm}}$

Tại t$_{3 {(\frac{{x}_{3}}{A})}^{2}+{(\frac{{v}_{3}}{ω.A})}^{2}=1\Rightarrow {(\frac{{x}_{3}}{5})}^{2}+{(\frac{30}{50})}^{2}=1\Rightarrow |{x}_{3}|=\pm 4\text{cm}}$

Đáp án đúng là B

Khi hai chất điểm gặp nhau sẽ có cùng li độ x nên $\frac{|{v}_{1}|}{|{v}_{2}|}=\frac{{ω}_{1}\sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}}{{ω}_{2}\sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{6}{3}=2.$

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức $a=-{ω}^{2}x$ cho các điểm A, B, M và lưu ý AM = 2MB nên

${x}_{M}-{x}_{A}=2({x}_{B}-{x}_{M})\Rightarrow {x}_{M}=\frac{{x}_{A}+2{x}_{B}}{3}\Rightarrow -{ω}^{2}{x}_{M}=\frac{-{ω}^{2}{x}_{A}-2{ω}^{2}{x}_{B}}{3}$

$\Rightarrow {a}_{M}=\frac{{a}_{A}+2{a}_{B}}{3}=3{\text{cm/s}}^{\text{2}}.$

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức $\{\begin{matrix}\frac{0,{48}^{2}}{{ω}^{4}}+\frac{0,{16}^{2}}{{ω}^{2}}={A}^{2} \\ \frac{0,{64}^{2}}{{ω}^{4}}+\frac{0,{12}^{2}}{{ω}^{2}}={A}^{2}\end{matrix}\Rightarrow \{\begin{matrix}A=0{,}05\text{m} \\ ω=4\text{rad/s}\end{matrix}$

Đáp án đúng là C

$T=\frac{Δt}{N}=\frac{78{,}5}{50}=1{,}57\text{s}\Rightarrow ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{1{,}57}\approx 4\text{rad/s}\Rightarrow a=-{ω}^{2}x=-{4}^{2}.(-3)=48{\text{cm/s}}^{2}$

$A=\frac{L}{2}=\frac{10}{2}=5\text{cm}$

$\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}+\frac{{v}^{2}}{{ω}^{2}{A}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{(-3)}^{2}}{{5}^{2}}+\frac{{v}^{2}}{{4}^{2}{.5}^{2}}=1\Rightarrow v=\pm 16\text{cm}$

Vì $x<0$và vật đang hướng về vị trí cân bằng nên $v>0$ . Vì vậy $v=16\text{cm/s = 0{,}16 m/s.}$

Đáp án đúng là A

* Từ ${(\frac{x}{A})}^{2}+{(\frac{v}{ωA})}^{2}=1\Rightarrow \{\begin{matrix}A=5\text{cm}=0{,}05\text{m} \\ ωA=2\text{m/s}\end{matrix}$

$\Rightarrow ω=40\text{rad/s}\Rightarrow {F}_{\max }=kA=m{ω}^{2}A=24\text{N.}$

Đáp án đúng là A

Gia tốc $a=-{ω}^{2}x=-{(2π)}^{2}.3=-120\ cm/{s}^{2}.$