10 Bài tập Viết số tự nhiên theo yêu cầu cho trước (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcd}$ với a ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d.

Ta viết số $\overline {abcd}$ từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Để $\overline {abcd}$ lớn nhất thì các chữ số của nó phải là lớn nhất có thể.

a là chữ số lớn nhất nên a = 9.

b là chữ số lớn nhất khác a nên b = 8

c là chữ số lớn nhất khác a và b nên c = 7

d là chữ số lớn nhất khác a, b và c nên d = 6.

Vậy số cần tìm là: 9876.

Đáp án đúng là: C

Số được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 7 là số tự nhiên có 6 chữ số.

Chữ số hàng trăm nghìn phải khác 0 nên chữ số hàng trăm nghìn là 7.

Các chữ số 0 và 7 nằm xen kẽ nhau nên số đó là: 707070.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên lẻ có hai chữ số là: {11; 13; 15; …; 99}

Vậy số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là 13.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: {100; 102; 104; …; 998}.

Vậy số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số là 998.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho là:

{235; 253; 352; 325; 523; 532}.

Đáp án đúng là: A

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline {ab}$ với (a ≠ 0)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 3 đơn vị nên a – b = 3 hay b = a – 3. Do đó $a \ge 3$.

Nếu a = 9 thì b = 9 – 3 = 6

a = 8 thì b = 8 – 3 = 5

a = 7 thì b = 7 – 3 = 4

a = 6 thì b = 6 – 3 = 3

a = 5 thì b = 5 – 3 = 2

a = 4 thì b = 4 – 3 = 1

a = 3 thì b = 3 – 3 = 0

Vậy tập hợp các số cần tìm là {96; 85; 74; 63; 52; 41; 30}

Đáp án đúng là: B

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline {ab}$ với (a ≠ 0)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên a > b.

Tổng hai chữ số bằng 11 nên ta có: a + b = 11

Do đó

a = 9 thì b = 11 – 9 = 2

a = 8 thì b = 11 – 8 = 3

a = 7 thì b = 11 – 7 = 4

a = 6 thì b = 11 – 6 = 5

a = 5 thì b = 11 – 5 = 6 (loại vì a < b).

Ta cũng loại được các trường hợp a = 4; a = 3; a = 2; a = 1.

Vậy tập hợp các số thỏa mãn là {92; 83; 74; 65}

Đáp án đúng là: C

Mỗi chữ số chỉ được viết một lần nên các số cần tìm là số có các chữ số khác nhau.

Số có năm chữ số khác nhau lớn nhất khi các chữ số của số đó lớn nhất có thể và các chữ số giảm dần từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 85 210.

Số có bốn chữ số khác nhau nhỏ nhất khi các chữ số của số đó nhỏ nhất có thể và các chữ số tăng dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị.

Mà chữ số hàng nghìn khác 0 nên số bé nhất thỏa mãn là: 1 025

Đáp án đúng là: C

Số có 4 chữ số có dạng $\overline {abcd}$ với a ≠ 0 và a ≠ b ≠ c ≠ d

Số bé nhất nên chữ số hàng nghìn bé nhất có thể. Vậy a = 1.

b nhỏ nhất có thể và a ≠ b nên b = 0

Mà a + b + c + d = 15 nên c + d = 14

Nên chữ số c nhỏ nhất có thể là 5. Do đó d = 9

Vậy số thỏa mãn là 1059

Đáp án đúng là: A

Viết thêm một chữ số 3 vào số 3508 ta được tập hợp các số sau

{33 508; 35 308; 35 038; 35 083}

Vậy số nhỏ nhất có thể là 33 508.