TopStudy

Toán · Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ pháp tuyến có lời giải

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2; −1; 3) và có vectơ pháp tuyến n→=(2;3;−1)\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right) là
  1. Đáp án A: (α): 2x + 3y – z – 2 = 0;
  2. Đáp án B: (α): 2x + 3y – z + 2 = 0;
  3. Đáp án C: (α): 2x – y + 3z – 2 = 0;
  4. Đáp án D: (α): 2x – y + 3z + 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 2(x – 2) + 3(y + 1) – 1(z – 3) = 0

2x + 3y – z + 2 = 0.

Câu 2

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và có vectơ pháp tuyến n→=(4;2;−6)\overrightarrow n = \left( {4;2; - 6} \right) là
  1. Đáp án A: (α): 4x + 2y – 6z + 5 = 0;
  2. Đáp án B: (α): 2x + y – 3z + 5 = 0;
  3. Đáp án C: (α): 2x + y − 3z + 2 = 0;
  4. Đáp án D: (α): 2x + y − 3z − 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 4(x – 1) + 2(y + 1) – 6(z – 2) = 0

2x + y – 3z + 5 = 0.

Câu 3

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến n→=(1;−2;3)\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).
  1. Đáp án A: x − 2y + 3z + 12 = 0;
  2. Đáp án B: x − 2y − 3z − 6 = 0;
  3. Đáp án C: x − 2y + 3z − 12 = 0;
  4. Đáp án D: x −2y − 3z + 6 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng cần tìm có dạng (x – 1) – 2(y – 2) + 3(z + 3) = 0 x – 2y + 3z + 12 = 0.

Câu 4

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A(3; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến n→=(4;−2;−3)\overrightarrow n = \left( {4; - 2; - 3} \right) là
  1. Đáp án A: 4x – 2y + 3z – 9 = 0;
  2. Đáp án B: 4x – 2y – 3z – 15 = 0;
  3. Đáp án C: 3x – z – 15 = 0;
  4. Đáp án D: 4x – 2y – 3z + 15 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 4(x – 3) – 2y – 3(z + 1) = 0

4x – 2y – 3z – 15 = 0.

Câu 5

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(−1; 1; −2) và có vectơ pháp tuyến n→=(1;−2;−2)\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right) là
  1. Đáp án A: x – 2y − 2z – 1 = 0;
  2. Đáp án B: −x + y – 2z – 1 = 0;
  3. Đáp án C: x – 2y – 2z + 7 = 0;
  4. Đáp án D: −x + y – 2z + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: (x + 1) – 2(y – 1) – 2(z + 2) = 0

x – 2y – 2z – 1 = 0.

Câu 6

1 điểm
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4; −4; 5) và nhận vectơ n→=(−5;−7;4)\overrightarrow n = \left( { - 5; - 7;4} \right) làm vectơ pháp tuyến.
  1. Đáp án A: −5x – 7y + 4z – 28 = 0;
  2. Đáp án B: 4x – 4y + 5z – 28 = 0;
  3. Đáp án C: −5x – 7y + 4z + 28 = 0;
  4. Đáp án D: −5x – 7y + 4z – 26 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C(4; −7; 0) và nhận vectơ n→=(−1;−3;−5)\overrightarrow n = \left( { - 1; - 3; - 5} \right) làm vectơ pháp tuyến.
  1. Đáp án A: –x – 3y – 5z – 14 = 0;
  2. Đáp án B: –x – 3y – 5z – 17 = 0;
  3. Đáp án C: 4x – 7y – 17 = 0;
  4. Đáp án D: −x – 3y – 5z + 17 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm I(8; 6; 2) và nhận vectơ MC→\overrightarrow {MC} làm vectơ pháp tuyến với M(−1; 7; −1) và C(−4; 11; 5).
  1. Đáp án A: –3x + 4y + 6z + 12 = 0;
  2. Đáp án B: –3x + 4y + 6z – 10 = 0;
  3. Đáp án C: −3x + 4y + 6z – 12 = 0;
  4. Đáp án D: 8x + 6y + 2z − 12 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm B(2; −8; −5) và nhận vectơ n→=(−2;2;1)\overrightarrow n = \left( { - 2;2;1} \right) làm vectơ pháp tuyến.
  1. Đáp án A: –2x + 2y + z + 25 = 0;
  2. Đáp án B: 2x – 8y – 5z + 25 = 0;
  3. Đáp án C: −2x + 2y + z – 25 = 0;
  4. Đáp án D: −2x + 2y + z + 26 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−3; 5; 0) và n→=(0;1;−2)\overrightarrow n = \left( {0;1; - 2} \right). Mặt phẳng qua A nhận n→\overrightarrow n là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
  1. Đáp án A: –3x + 5y − 5 = 0;
  2. Đáp án B: y – 2z – 5 = 0;
  3. Đáp án C: −3x + 5y + 5 = 0;
  4. Đáp án D: y – 2z + 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình mặt phẳng · Các bộ sách Toán Lớp 12