10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm có lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng AB đi qua điểm B(−4; 3; −2) nhận $\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;2; - 4} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là $\frac{{x + 4}}{{ - 5}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 4}}$.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng đi qua điểm A(1; −3; 5) nhận $\overrightarrow {BA} = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}$.

Đáp án đúng là: D

Có $\overrightarrow {MN} = \left( {2;2; - 2} \right) = 2\left( {1;1; - 1} \right)$.

Đường thẳng MN đi qua M và nhận $\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = 1 - t\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;4} \right)$.

Đường thẳng AB đi qua A(1; 2; −3) và nhận $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;4} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = - 3 + 4t\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: A

Có $\overrightarrow {PQ} = \left( {1;2;3} \right)$

Phương trình đường thẳng PQ đi qua P(1; 1; −1) và nhận $\overrightarrow {PQ} = \left( {1;2;3} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Có $\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)$

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1; −2; 5) và nhận $\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}$.

Đáp án đúng là: A

Có $\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 2} \right)$.

Đường thẳng AB đi qua A(−3; 1; −2) và nhận $\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 2} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình $\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overrightarrow {MN} = \left( {2; - 1;3} \right)$

Đường thẳng MN đi qua M(1; 1; −1) và nhận $\overrightarrow {MN} = \left( {2; - 1;3} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Có $\overrightarrow {EF} = \left( {3;1; - 7} \right)$.

Đường thẳng EF đi qua điểm E(−1; 0; 2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow {EF} = \left( {3;1; - 7} \right)$ có phương trình: $\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 7}}$.

Đáp án đúng là: D

Có $\overrightarrow {AB} = \left( {4;2; - 4} \right) = - 2\left( { - 2; - 1;2} \right)$.

Phương trình đường thẳng AB đi qua B(5; 4; −1) nhận $\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương là: $\frac{{x - 5}}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}$ (1). Do đó loại đáp án A, C.

Có tạo độ C(−1; −2; −3) không thỏa mãn phương trình (1) nên loại phương án B.

Lại có tọa độ D(3; 3; 1) thỏa mãn phương trình (1) nên phương trình đường thẳng AB cũng viết là $\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}$.