10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 0; 5) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {4;2;5} \right)$có dạng: $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 5}}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2;\,1} \right)$ có dạng: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 2t\\z = - 3 + t\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: D

Do đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.$ đi qua điểm M(1; 0; −2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)$ nên có phương trình chính tắc $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}$.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng Oy đi qua điểm A(0; 2; 0) và nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)$ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2 + t\\z = 0\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: D

Trục Oz đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)$ làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: D

Trục Ox đi qua O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; −2) và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)$ có phương trình $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}$.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đi qua điểm B(−1; 3; 6) nhận $\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}$.

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 1) nhận $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2; 1; 3) và nhận $\overrightarrow u = \left( { - 2;1;1} \right)$ làm vectơ chỉ phương có dạng: $\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}$.