10 Bài tập Vị trí vân sáng, vân tối - Khoảng vân (có lời giải)

Ta có ${i}_{1}=\frac{λ{D}_{1}}{{a}_{1}}$

${i}_{2}=\frac{λ.{D}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{λ.2{D}_{1}}{\frac{{a}_{1}}{2}}=4\frac{λ.{D}_{1}}{{a}_{1}}=4{i}_{1}$

- Tại cho vân tối khi $M{S}_{1}-M{S}_{2}={d}_{1}-{d}_{2}=(k+0{,}5)λ$

- Tại vị trí vân tối thứ ba thì $k=2\ \Rightarrow \ {d}_{1}-{d}_{2}=2{,}5λ$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}=\frac{0{,}6.1{,}5}{0{,}5}=1{,}8\ mm.$

- Tại vị trí M ta có $k=\frac{{x}_{M}}{i}=\frac{5{,}4}{1{,}8}=3\ \Rightarrow$có vân sáng bậc 3.

- Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp $4i=3{,}6\Rightarrow \ i=\ 0{,}9\ mm.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}\Rightarrow \ λ=\frac{ia}{D}=\frac{0{,}9.1}{1{,}5}=0{,}6\ μm.$

- Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp $8i=3{,}6\Rightarrow \ i=\ 0{,}45\ mm.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}\Rightarrow \ λ=\frac{ia}{D}=\frac{0{,}45.1{,}2}{0{,}9}=0{,}6\ μm.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{λD}{a}\Rightarrow \ λ=\frac{ia}{D}=\frac{0{,}8.1}{2}=0{,}4\ μm.$

- Tần số sóng ánh sáng $f=\frac{c}{λ}=\frac{{3.10}^{8}}{0,{4.10}^{-6}}=7,{5.10}^{14}Hz.$