10 Bài tập Vận dụng các tính chất của phép nhân để tính hợp lí giá trị biểu thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

${\rm{A}} = \frac{3}{7} \cdot 20 \cdot \frac{{19}}{{72}} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{5} = \left( {\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3}} \right) \cdot \left( {20 \cdot \frac{2}{5}} \right) \cdot \frac{{19}}{{72}} = 1 \cdot 8 \cdot \frac{{19}}{{72}} = \frac{{19}}{9}$.

Đáp án đúng là: A

${\rm{H}} = \frac{3}{{17}} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{{17}} \cdot \frac{4}{7} + \frac{3}{{17}} = \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{6}{7} + \frac{4}{7} + 1} \right) = \frac{3}{{17}} \cdot \frac{{17}}{7} = \frac{3}{7}$.

Đáp án đúng là: D

${\rm{M}} = \left( {\frac{{11}}{4} \cdot \frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{{11}}{4}} \right) \cdot \frac{8}{{55}} = \left[ {\frac{{11}}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}} \right)} \right] \cdot \frac{8}{{55}} = \frac{{11}}{4} \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \frac{8}{{55}} = \frac{{ - 2}}{5}$.

Đáp án đúng là: C

${\rm{I}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{3}{7} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{8}{4} + \frac{8}{5} + \frac{8}{7} - \frac{8}{{11}}}} = \frac{{3 \cdot \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}}} \right)}}{{8 \cdot \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}}} \right)}} = \frac{3}{8}$

Đáp án đúng là: C

${\rm{A}} = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)$

$= \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot \left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6}} \right) = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot 0 = 0$

${\rm{B}} = \frac{3}{5}:\left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}} \right) = \frac{3}{5}:\frac{3}{{10}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{3} = 2$

A + B = 0 + 2 = 2.

Đáp án đúng là: A

${\rm{G}} = \frac{{34}}{{ - 5}} \cdot 42 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{{35}}{{17}} \cdot \frac{{ - 1}}{6}$

$= \left( {\frac{{34}}{{ - 5}} \cdot \frac{{35}}{{17}}} \right) \cdot \left( {42 \cdot \frac{{ - 1}}{6}} \right) \cdot \frac{7}{2} = \left( { - 14} \right) \cdot \left( { - 7} \right) \cdot \frac{7}{2} = 343$.

Vậy A là đáp án đúng.

Đáp án đúng là: B

${\rm{C}} = \left( {\frac{{15}}{{27}} - \frac{4}{9}} \right) \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \left( {\frac{{15}}{{27}} - \frac{{12}}{{27}}} \right) \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{9} \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \frac{6}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5}$.

Có a = 3 và b = 5, vậy a – b = 3 – 5 = – 2.

Đáp án đúng là: C

${\rm{K}} = \frac{7}{{19}} \cdot \frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}} \cdot \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = 1$

${\rm{F}} = \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right):\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right)$

$= \left( {\frac{4}{{12}} - \frac{3}{{12}} - \frac{1}{{12}}} \right):\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right) = 0:\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right) = 0$

Đáp án A: 1 > –0 nên A đúng.

Đáp án B: 1 > 0 nên B đúng.

Đáp án C: 1 < 0 nên C sai.

Đáp án D: –1 < 0 nên D đúng.

Đáp án đúng là: B

${\rm{D}} = \frac{{1995}}{{1997}} \cdot \frac{{1994}}{{1993}} \cdot \frac{{997}}{{995}} \cdot \frac{{1993}}{{1995}} \cdot \frac{{1997}}{{1994}}$

$= \left( {\frac{{1995}}{{1997}} \cdot \frac{{1993}}{{1995}}} \right) \cdot \left( {\frac{{1994}}{{1993}} \cdot \frac{{1997}}{{1994}}} \right) \cdot \frac{{997}}{{995}}$

$= \frac{{1993}}{{1997}} \cdot \frac{{1997}}{{1993}} \cdot \frac{{997}}{{995}}$

$= \frac{{997}}{{995}}$.

Đáp án đúng là: D

${\rm{A}} = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + \frac{3}{{10.13}} + \frac{3}{{13.16}}$

$= \frac{{4 - 1}}{{1.4}} + \frac{{7 - 4}}{{4.7}} + \frac{{10 - 7}}{{7.10}} + \frac{{13 - 10}}{{10.13}} + \frac{{16 - 13}}{{13.16}}$

$= \frac{4}{{1.4}} - \frac{1}{{1.4}} + \frac{7}{{4.7}} - \frac{4}{{4.7}} + \frac{{10}}{{7.10}} - \frac{7}{{7.10}} + \frac{{13}}{{10.13}} - \frac{{10}}{{10.13}} + \frac{{16}}{{13.16}} - \frac{{13}}{{13.16}}$

$= 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{16}}$

$= 1 - \frac{1}{{16}}$

$= \frac{{15}}{{16}}$.