10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim.

Xác suất người đó thích bộ phim được ước lượng là $\frac{{62}}{{98}} = \frac{{31}}{{49}}$.

Gọi k là số người thích bộ phim trong 500 người.

Ta có $\frac{k}{{500}} \approx \frac{{31}}{{49}} \Rightarrow k \approx \frac{{31 \cdot 500}}{{49}} \approx 316$.

Vậy có khoảng 316 người thích bộ phim trong 500 người.

Đáp án đúng là: D

Tổng số lượt khách tham quan bảo tàng năm qua là:

107 + 111 + 142 + 156 + 121 + 113 = 750 (lượt).

Trong đó có 156 lượt trong tháng 7 và 8.

Xác suất của biến cố khách đến tham quan bảo tàng trong tháng 7 và 8 được ước lượng là $\frac{{156}}{{750}} = \frac{{26}}{{125}}$.

Gọi k là số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Ta có $\frac{k}{{1200}} \approx \frac{{26}}{{125}} \Rightarrow k \approx \frac{{26 \cdot 1200}}{{125}} \approx 250$.

Vậy có khoảng 250 số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Đáp án đúng là: C

Tổng số mặt hàng cửa hàng bán được trong tháng vừa qua là:

12 + 8 + 22 + 19 + 9 + 6 + 8 = 84 (chiếc).

Xác suất tiêu thụ điện thoại của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{{22}}{{84}} = \frac{{11}}{{42}}$.

Xác suất tiêu thụ máy tính của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{{19}}{{84}}$.

Xác suất tiêu thụ điều hòa của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{6}{{84}} = \frac{1}{{14}}$.

Xác suất tiêu thụ máy giặt của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{8}{{84}} = \frac{2}{{21}}$.

Gọi a, b, c, d lần lượt là số điện thoại, số máy tính, số điều hòa, số máy giặt cửa hàng bán được trong tháng tiếp theo.

Ta có $\frac{a}{{100}} \approx \frac{{11}}{{42}} \Rightarrow a \approx \frac{{11 \cdot 100}}{{42}} \approx 26$.

$\frac{b}{{100}} \approx \frac{{19}}{{84}} \Rightarrow b \approx \frac{{19 \cdot 100}}{{84}} \approx 23$.

$\frac{c}{{100}} \approx \frac{1}{{14}} \Rightarrow c \approx \frac{{1 \cdot 100}}{{14}} \approx 7$.

$\frac{d}{{100}} \approx \frac{2}{{21}} \Rightarrow d \approx \frac{{2 \cdot 100}}{{21}} \approx 10$.

Vậy dự đoán tháng tiếp theo cửa hàng bán được khoảng 26 điện thoại, 23 máy tính, 7 điều hòa và 10 máy giặt.

Đáp án đúng là: A

Xác suất biến cố “Ở thành phố A, trong một ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông” được ước lượng là $\frac{1}{{31}}$.

Gọi k là số ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Ta có $\frac{k}{{100}} \approx \frac{1}{{31}} \Rightarrow k \approx \frac{{1 \cdot 100}}{{31}} \approx 3$.

Vậy dự đoán có khoảng 3 ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Đáp án đúng là: B

Trong 100 học sinh được thống kê, có 9 + 8 + 8 = 25 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên.

Xác suất của biến cố “Học sinh đó đạt điểm từ 8 trở lên” được ước lượng là $\frac{{25}}{{100}} = 0{,}25$.

Gọi k là số học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.

Ta có $\frac{k}{{90}} \approx 0{,}25 \Rightarrow k \approx 90 \cdot 0{,}25 \approx 23$.

Vậy có khoảng 23 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.

Đáp án đúng là: D

Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn bị cận thị” được ước lượng khoảng $\frac{{21}}{{70}} = 0{,}3$.

Gọi k là số học sinh của trường bị cận thị.

Ta có $\frac{k}{{2013}} \approx 0{,}3 \Rightarrow k \approx 0{,}3 \cdot 2013 \approx 604$.

Vậy có khoảng 604 học sinh của trường bị cận thị.

Đáp án đúng là: A

Trong 108 sinh viên tham gia hiến máu, có 108 – 61 = 47 sinh viên có nhóm máu khác nhóm máu O.

Xác suất của biến cố “Một sinh viên có nhóm máu khác nhóm máu O” được ước lượng là $\frac{{47}}{{108}}$.

Gọi k là số sinh viên trường X có nhóm máu khác nhóm máu O.

Ta có $\frac{k}{{5121}} \approx \frac{{47}}{{108}} \Rightarrow k \approx \frac{{47 \cdot 5121}}{{108}} \approx 2229$.

Vậy có khoảng 2 229 sinh viên trường X có nhóm máu khác nhóm máu O.

Đáp án đúng là: B

Trong 80 lần thử, có 80 – 31 = 49 lần lấy được thẻ màu đỏ.

Xác suất của biến cố “Thẻ lấy được màu đỏ” được ước lượng khoảng $\frac{{49}}{{80}}$.

Gọi k là số thẻ màu đỏ trong túi.

Ta có $\frac{k}{{20}} \approx \frac{{49}}{{80}} \Rightarrow k \approx \frac{{49 \cdot 20}}{{80}} \approx 12$.

Vậy có khoảng 12 thẻ màu đỏ trong túi.

Đáp án đúng là: D

Trong 200 sản phẩm được kiểm tra, số sản phẩm bị lỗi là 38 + 14 = 52.

Xác suất một sản phẩm bị lỗi là $\frac{{52}}{{200}} = 0{,}26$.

Gọi k là số sản phẩm bị lỗi trong lô hàng.

Ta có $\frac{k}{{1000}} \approx 0{,}26 \Rightarrow k \approx 0{,}26 \cdot 1000 = 260$.

Vậy có khoảng 260 sản phẩm bị lỗi trong lô hàng.

Đáp án đúng là: C

Trong tháng vừa qua trong 52 túi bột giặt bán được, có 17 + 10 = 27 túi Omo và Tide.

Xác suất tiêu thụ Omo và Tide của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{{27}}{{52}}$.

Gọi k là số túi bột giặt Omo và Tide cửa hàng bán được trong tháng tiếp theo.

Ta có $\frac{k}{{80}} \approx \frac{{27}}{{52}} \Rightarrow k \approx \frac{{27 \cdot 80}}{{52}} \approx 42$.

Vậy dự đoán có khoảng 42 túi bột giặt Omo và Tide cửa hàng bán được trong tháng tiếp theo.