10 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây có lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào sơ đồ hình cây ta có $P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0{,}2$.

Đáp án đúng là: D

$T = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0{,}3.0{,}6}}{{0{,}7}} = \frac{9}{{35}}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $P\left( {B\overline A } \right) = 0{,}8.0{,}6 = 0{,}48$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $P\left( {\overline B \overline A } \right) = 0{,}6.0{,}6 = 0{,}36$.

Đáp án đúng là: C

Ta có sơ đồ cây như sau:

Xác suất để ngày có mưa nhưng không có sương mù là $P\left( {A\overline B } \right) = 0{,}6.0{,}6 = 0{,}36$.

Đáp án đúng là: B

Để tổ I có 5 bạn nam và 5 bạn nữ khi có 1 bạn nam chuyển từ tổ I sang tổ II và 1 bạn nữ chuyển từ tổ II sang tổ I.

Gọi A là biến cố “bạn chuyển từ tổ I sang tổ II là bạn nam” và B là biến cố “Bạn chuyển từ tổ II sang tổ I là bạn nữ”.

Ta có $P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = 0{,}6;P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{10}} = 0{,}5 \Rightarrow P\left( {\overline B |A} \right) = 0{,}5$.

$P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{10}} = 0{,}4;P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{6}{{10}} = 0{,}6 \Rightarrow P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0{,}4$.

Ta có sơ đồ hình cây

Khi đó P(C) = P(AB) = 0,5.0,6 = 0,3.

Đáp án đúng là: D

Gọi biến cố A “Kiện hành lý chứa hàng cấm” và B là biến cố “Máy phát chuông cảnh báo”.

Ta có sơ đồ hình cây sau:

Khi đó $N = \overline A B \Rightarrow P\left( N \right) = P\left( {\overline A B} \right) = 0{,}999.0{,}02 = 0{,}01998$.

Đáp án đúng là: C

Gọi M là biến cố “Lấy ra viên bi từ hộp thứ 1 có màu xanh”;

N là biến cố “Lấy ra viên bi từ hộp thứ 2 có màu xanh”.

Ta có sơ đồ hình cây:

Khi đó $P\left( A \right) = P\left( {M\overline N } \right) = 0{,}4.0{,}4 = 0{,}16$.

Đáp án đúng là: C

Gọi A: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi” và B: “Sinh viên làm đúng chuyên ngành”.

Ta có sơ đồ hình cây

Khi đó P(D) = P($\overline A B$) = 0,7.0,7 = 0,49.

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Làm đúng bài thứ nhất”; B là biến cố: “Làm đúng bài thứ hai”.

Khi đó biến cố AB: “Làm đúng cả hai bài”.

Theo bài ta có P(A) = 0,7; P(B|A) = 0,8; $P\left( {B|\overline A } \right) = 0{,}2$.

Do đó $P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0{,}7 = 0{,}3$; $P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0{,}8 = 0{,}2$;

$P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0{,}2 = 0{,}8$.

Ta có sơ đồ hình cây như sau

Vậy P(AB) = 0,8.0,7 = 0,56.