10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $K={(\frac{1}{49})}^{-1{,}5}-{(\frac{1}{125})}^{-\frac{2}{3}}={49}^{1{,}5}-{125}^{\frac{2}{3}}={({7}^{2})}^{1{,}5}-{({5}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

$={7}^{2.1{,}5}-{5}^{3.\frac{2}{3}}={7}^{3}-{5}^{2}=318.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}$

$=\sqrt{{(\sqrt{3}+1)}^{2}}-\sqrt{{(\sqrt{3}-1)}^{2}}=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|$

$=(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)=2.$

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$P=\frac{{6}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{{(2.3)}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{{2}^{3+\sqrt{5}}{.3}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}$

$={2}^{(3+\sqrt{5})-(2+\sqrt{5})}{.3}^{(3+\sqrt{5})-(1+\sqrt{5})}={2}^{1}{.3}^{2}=18.$

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$Q={2}^{2-\sqrt{3}}{.2}^{3+\sqrt{3}}{.4}^{\frac{1}{2}}={2}^{2-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}}.{({2}^{2})}^{\frac{1}{2}}={2}^{5}{.2}^{2\cdot \frac{1}{2}}$ = 2$^{5}$.2$^{1}$ = 2$^{5+1}$ = 2$^{6}$ = 64.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $E=\sqrt[7]{3.\sqrt[5]{\frac{1}{3}}}={(3.\sqrt[5]{{3}^{-1}})}^{\frac{1}{7}}={({3.3}^{-\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}}={({3}^{1-\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}}={({3}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{7}}={3}^{\frac{4}{5}.\frac{1}{7}}={3}^{\frac{4}{35}}.$

Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39.

Đáp án đúng là: A

$={3}^{15-12}+{5}^{4-4}{.2}^{5-4}$

$={3}^{3}+{5}^{0}{.2}^{1}$$=27+1.2=29.$