10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có DE // MN nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{MD}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{NE}}}}{{{\rm{NP}}}}$ hay $\frac{6}{{{\rm{MP}}}} = \frac{5}{9}$.

Suy ra ${\rm{MP}} = \frac{{6 \cdot 9}}{5} = 10{,}8$ (cm).

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có HK // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{KC}}}}$ hay $\frac{3}{6} = \frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}$.

Suy ra ${\rm{x}} = \frac{{6 \cdot 4}}{3} = 8$.

Đáp án đúng là: A

Ta có MQ + QK = MK, suy ra QK = MK – MQ = 12 – 3 = 9 (cm).

Xét tam giác MPK có NQ // PK nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{NP}}}} = \frac{{{\rm{MQ}}}}{{{\rm{QK}}}}$ hay $\frac{1}{{{\rm{NP}}}} = \frac{3}{9}$.

Suy ra ${\rm{NP}} = \frac{{1 \cdot 9}}{3} = 3$ (cm).

Đáp án đúng là: D

Ta có BE + EC = BC nên EC = BC – BE = 8,5 – 5 = 3,5.

Xét tam giác ABC có DE // AC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DA}}}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{EC}}}}$ hay $\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}} = \frac{5}{{3{,}5}}$.

Suy ra ${\rm{x}} = \frac{{4 \cdot 3{,}5}}{5} = 2{,}8$.

Đáp án đúng là: D

Có ED ⊥ AB, BC⊥ AB nên ED // BC. Vậy đáp án A đúng.

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EB}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}}$ hay $\frac{2}{4} = \frac{{{\rm{AD}}}}{6}$.

Suy ra ${\rm{AD}} = \frac{{2 \cdot 6}}{4} = 3$.

Mà AD + DC = AC nên AC = 3 + 6 = 9.

Vậy đáp án B và đáp án C đúng, đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AC}}}}$ hay $\frac{5}{8} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{12}}$.

Suy ra ${\rm{AE}} = \frac{{5 \cdot 12}}{8} = 7{,}5$ (cm).

Mà AE + EC = AC nên EC = AC – AE = 12 – 7,5 = 4,5 (cm).

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

+ DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}$ hay $\frac{4}{2} = \frac{6}{{\rm{x}}}$

Suy ra ${\rm{x}} = \frac{{6 \cdot 2}}{4} = 3$.

Mà AE + EC = AC nên AC = 6 + 3 = 9.

+ EH // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}} = \frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}}$ hay $\frac{3}{9} = \frac{{\rm{z}}}{{{\rm{12}}}}$.

Suy ra ${\rm{z}} = \frac{{3 \cdot 12}}{9} = 4$.

Vì BH + HC = BC nên BH = BC – HC = 12 – 4 = 8 hay y = 8.

Đáp án đúng là: B

Có AM + MB = AB nên AB = 6 + 4 = 10 (cm).

Xét tam giác ABC có MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}}$ hay $\frac{6}{{10}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{20}}$.

Suy ra ${\rm{AN}} = \frac{{6 \cdot 20}}{{10}} = 12$ (cm).

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có DE // AC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DA}}}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{EC}}}}$ hay $\frac{4}{8} = \frac{{{\rm{4{,}5}}}}{{{\rm{EC}}}}$.

Suy ra ${\rm{EC}} = \frac{{8 \cdot 4{,}5}}{4} = 9$.

Mà BE + EC = BC nên BC = 4,5 + 9 = 13,5.

Vậy A đúng.

Đáp án đúng là: C

Có AM + MB = AB nên AB = 5 + 2 = 7.

Xét tam giác ABC có

+ MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}}$ hay $\frac{5}{7} = \frac{8}{{\rm{x}}}$

Suy ra ${\rm{x}} = \frac{{8 \cdot 7}}{5} = 11{,}2$.

+ DN // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}}$ hay $\frac{{\rm{y}}}{9} = \frac{8}{{{\rm{11{,}2}}}}$

Suy ra ${\rm{y}} = \frac{{9 \cdot 8}}{{11{,}2}} \approx 6{,}43$.